Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы одно решение.
Пусть . Рассмотрим функцию , тогда уравнение примет вид . Так как — возрастающая функция, то равенства и равносильны. Следовательно, корни исходного уравнения при замене совпадают с корнями уравнения
Заметим, что вершина параболы не зависит от параметра и равна . Заметим, что числа и расположены симметрично относительно абсциссы вершины параболы, значит, значения, которые функция принимает в этих точках, одинаковы. Следовательно, полученная система будет иметь хотя бы один корень , если парабола будет выглядеть следующим образом:
Следовательно, при условии имеем
Так как , получаем
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!