Пусть . Напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии от точечного заряда равна:

где – заряд.
Напряженность поля точечного заряда направлена к заряду в случае отрицательного заряда и от заряда в случае положительного заряда. Значит, вектор напряженность направлен вправо, а его модуль равен:

При замене заряда на неизвестный заряд напряженность поля может быть направлена в ту же сторону (если заряд будет отрицательный) или повернуться на , если заряд будет заряжен положительно. Рассмотрим первый случай :

при этом знак заряда отрицательный . Рассмотрим второй случай, в этом случае :

при этом знак заряда положительный . То есть ответ и .