Электрическое поле. Электростатика —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20145

Незаряженная пылинка массой 5 мг падает в воздухе с постоянной скоростью 15 см/с. С какой установившейся скоростью (в см/с) будет двигаться пылинка, если ее поместить в горизонтальное электрическое поле с напряженностью 3 кВ/м и сообщить ей заряд 40 нКл? Сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна скорости. $g = 10$ м/с $2.$

Показать ответ и решение

В первом случае на тело действует сила тяжести $mg$ , сила сопротивления воздуха $kv1$ , во втором случае на тело действует сила тяжести $mg$ , сила сопротивление $kv2$ и электрическая сила $qE$ .
Рассмотрим случай 1. Запишем второй закон Ньютона:

m ⃗g+ k⃗v1 = m ⃗a1

где $m$ – масса пылинки, $k$ – некоторый коэффициент пропорциональности, $v1$ – установившаяся скорость, $a1$ – ускорение тела.
Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось, с учётом того, что $a1 = 0$ :

mg- mg − kv1 =0 ⇒ k = v1 .

Рассмотрим случай 2. Запишем второй закон Ньютона:

m ⃗g+ k⃗v2+ qE⃗= m ⃗a2

где $m$ – масса пылинки, $k$ – некоторый коэффициент пропорциональности, $v2$ – установившаяся скорость, $a2$ – ускорение тела, $q$ – заряд пылинки, $E$ – вектор напряженности.
Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную и горизонтальную оси, с учётом того, что $a2 =0$ :

mg − kv2sinα = 0 qE − kv2cosα = 0.

Отсюда

∘ ------------ kv2 = (qE )2+ (mg)2

Подставим $k$ и получим:

∘ (qE-)2-+(mg-)2- ∘ (40⋅10−9 К-л⋅3⋅103 В/м)2+-(5−6 кг⋅10 Н/-кг)2 v2 =-----mg------v1 =--------------5−6-кг⋅10 Н/кг-------------15см/с= 39 см/с

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона, формула силы электрической, формула силы сопротивления воздуха)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#20144

Пылинка массой $−3 10$ г падает в воздухе с постоянной скоростью 0,2 м/с. С какой установившейся скоростью (в см/с) будет подниматься пылинка, если ее поместить в электрическое поле с напряженностью 10 кВ/м и сообщить ей заряд 1,2 нКл? Сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна скорости. $g = 10$ м/с $2.$

Показать ответ и решение

В первом случае на тело действует сила тяжести $mg$ , сила сопротивления воздуха $kv1$ , во втором случае на тело действует сила тяжести $mg$ , сила сопротивление $kv2$ и электрическая сила $qE$ .
Рассмотрим случай 1. Запишем второй закон Ньютона:

m ⃗g+ k⃗v1 = m ⃗a1

где $m$ – масса пылинки, $k$ – некоторый коэффициент пропорциональности, $v1$ – установившаяся скорость, $a1$ – ускорение тела.
Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось, с учётом того, что $a1 = 0$ :

mg- mg − kv1 =0 ⇒ k = v1 .

Рассмотрим случай 2. Запишем второй закон Ньютона:

m ⃗g+ k⃗v2+ qE⃗= m ⃗a2

где $m$ – масса пылинки, $k$ – некоторый коэффициент пропорциональности, $v2$ – установившаяся скорость, $a2$ – ускорение тела, $q$ – заряд пылинки, $E$ – вектор напряженности.
Определим куда движется тело, для этого найдем модуль силы тяжести и электрической силы:

Fт = mg = 10−6 кг⋅10 Н/кг = 10−5 Н

Fэл = qE = 1,2⋅10−9 К л⋅10⋅103 В/м = 1,2 ⋅10−5 Н

Так как $Fэл > Fт$ , то пылинка движется вверх (см. рис.).
Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось, с учётом того, что $a2 = 0$ :

mg + kv2− qE = 0 ⇒ v2 = qE-− mg-. k

Подставим $k$ и получим:

v2 = qE-− mg-v1 = 1,2⋅10−5 Н-−-10−5 Н-20 см/с= 4 см/с mg 10−5 Н

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона, формула силы электрической, формула силы сопротивления воздуха)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#11059

Небольшой заряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 3 рад/с, причем в центре описываемой им окружности расположен точно такой же заряд, что имеет шарик. Если вращающийся шарик зарядить зарядом противоположного знака (но такой же абсолютной величины), то при том же радиусе вращения угловая скорость станет 4 рад/с. Найдите расстояние (в см) от точки подвеса шарика до плоскости его вращения, $g = 10 м/с2$ .

Показать ответ и решение

Запишем закон Ньютона на горизонтальную ось в первом и втором случае ( $α−$ угол между горизонталью и нитью):

OX : Tcosα− Fкул = ma1

OX : Tcosα+ Fкул = ma2

где $T$ – сила натяжения нити, $m$ – масса шариков, $Fкул$ – сила Кулона, $a$ – центростремительное ускорение, так как ускорение находится по формуле:

a= ω2r

$ω$ –угловая скорость, $r$ – радиус На ось ОY

Tsinα= mg

Сложим первые два уравнения

2Tcosα = m(ω21 + ω22)R

tgα g -2-= (ω2+-ω2)R 1 2

Rtgα= ---2g--- (ω21 + ω22)

h = Rtgα

2g 20 h= (ω2+-ω2) = 25 = 0,8 м 1 2

Ответ: 80

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы Кулона, формула центростремительного ускорения)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#48897

Электрон через отверстие в обкладке влетает в поле плоского конденсатора в направлении линий напряженности и полностью теряет свою скорость, пройдя путь 0,003 м. На каком расстоянии (в мм) электрон потеряет скорость, если его начальную скорость и разность потенциалов конденсатора уменьшить в 3 раза?

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона:

⃗Fэл +m ⃗g = m ⃗a,

где $Fэл$ – электрическая сила, $g$ – ускорение свободного падения, $a$ – ускорение тела.
Спроецируем на ось, совпадающую с направлением вектора напряженности.

Fэл = ma.

Электрическая сила взаимодействия равна

Fэл = qE,

где $q$ – заряд тела, $E$ – вектор напряженности.
Напряженность равна

U E = d,

где $U$ – разность потенциалов, $d$ – расстояние между обкладками.
Перемещение электрона равно:

v2− v20 S = -2a--,

где $v$ – конечная скорость, $v0$ – начальная скорость.
Так как $v = 0$ и $a< 0$ , то

2 2 |S|= v0= v0-⋅md-. 2a 2qU

Тогда отношение для второго и первого случая

S2 v202 ⋅U1 v201∕9⋅U1 1 S1 0,003 м S1 = U2⋅v201 = v201⋅U1∕3 = 3 ⇒ S1 = 3-=--3---= 0,001 м.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#48896

На какое расстояние (в см) был перемещён заряд 70 мкКл вдоль линии напряженности однородного электрического поля, если при этом полем была совершена работа 1,4 мДж? Напряженность электрического поля 200 В/м.

Показать ответ и решение

Работа силы равна:

A = F Scosα,

где $F$ – электрическая сила, $S$ – перемещение, $α$ – угол между перемещением и вектором силы.
По условию заряд перемещается вдоль линий напряженности, значит, $α =0$ . Электрическая сила равна

F =qE,

где $q$ – заряд, $E$ – модуль вектора напряженности.
Отсюда

−3 A = qES ⇒ S = A--= ---1,4−⋅610--Д-ж----= 10 см qE 70⋅10 К л⋅200 В/м

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#47583

Точечный заряд $q$ , помещенный в начало координат, создает в точке $A$ (см. рисунок) электростатическое поле напряженностью $E1 = 65$ В/м. Какова напряженность поля $E2$ в точке $C$

Показать ответ и решение

Напряженность поля точечного заряда определяется формулой:

kq E = r2,

где $r$ – расстояние от точечного заряда, $q$ – заряд.
Тогда

2 E2 = E1rOA-. r2OC

В нашем случае

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 rOA = xOA +yOA = 1 + 2 = 5 rOC = xOC + yOC = 3 +2 =13

Тогда

5 E2 = 13E1 = 25 В/м

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#46958

Две частицы с отношением зарядов $q2 q1 = 2$ и масс $m2- m1 = 4$ попадают в однородное электрическое поле. Начальная скорость у обеих частицы равна нулю. Определите отношение кинетических энергий этих частиц $W2- W1$ в один и тот же момент времени после начала движения. Действием силы тяжести пренебречь. Частицы находятся в вакууме

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона для частицы

qE = ma,

где $q$ – заряд частицы, $E$ – напряженность поля, $m$ – масса частицы, $a$ – ускорение частицы.
Кинетическая энергия частицы же равна

mv2 W = -2--.

Здесь $v$ –скорость частицы.
Скорость частицы находится по формуле:

v = v0 +at,

где $v0 = 0$ – начальная скорость частицы, $t$ – время. Тогда

v = qEt m

А кинетическая энергия

q2E2t2 W = 2m

И искомое отношение

W2 q2⋅m1 W1-= q22⋅m2-= 1 1

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#46957

Три одинаковые маленькие бусинки расположены в воздухе в вершинах правильного треугольника со стороной 20 см. Первая бусинка несёт заряд $q1 = 40$ нКл, вторая $q2 = 30$ нКл, а третья – $q3 = 80$ нКл. С какой силой третья бусинка действует на первую?

Показать ответ и решение

Сила взаимодействия зарядов находится по формуле Кулона:

q1⋅q3 F13 = k-a2-,

где $a$ – расстояние между зарядами.
Тогда

−9 −9 F13 = 9⋅109 Н⋅ м2∕К л2 40-⋅10--Кл-⋅80-⋅10---Кл-= 0,72 мН 0,22 м2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#46956

Частица с зарядом 5 нКл находится в однородном горизонтальном электрическом поле напряжённостью 200 В/м. Какова масса частицы, если за 3 с она переместилась по горизонтали на расстояние 1,8 м? Сопротивлением воздуха пренебречь. Начальную скорость принять нулевой.

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона для частицы:

⃗Fэл = m⃗a,

где $Fэл$ – электрическая сила, $m$ – масса частицы, $a$ – ускорение.
Электрическая сила равна:

Fэл = qE,

где $q$ – заряд, $E$ – напряженность.
Спроецируем на горизонтальную ось

qE = ma ⇒ a= qE- m

Запишем также формулу кинематики для перемещения частицы:

S = v0t+ at2, 2

где $v0 = 0$ – начальная скорость, $t$ – время движения.
Тогда

qEt2 qEt2 5⋅10−9 Кл⋅200 В/м ⋅9 с2 S = 2m--⇒ m = 2S--= -------2-⋅1,8-м------- = 2,5 мг

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы электрической, формулы кинематики равноускоренного движения)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#46955

На рисунке показан вектор напряженности $⃗ E$ электростатического поля в точке $C$ , созданного двумя точечными зарядами $qA$ и $qB$ . Чему равен заряд $qB$ , если заряд $qA$ равен +5 нКл?

Показать ответ и решение

Напряженность можно найти по формуле:

q E = kr2,

где $q$ – заряд, $r$ – расстояние между зарядом и точкой.
Разложим $⃗E$ на две составляющие, $EA$ направленную от заряда (он положителен) и $EB$ , которая будет направляться от заряда, следовательно, он заряжен положительно.

При этом получим, что $√ ------ √ -- EA = 32 +22 = 13$ , $√------ √ -- EB = 62+ 42 = 52$ . Расстояние между точками равны: $r2A = 62+ 42 = 52$ , $r2B = 22 +32 =13.$ Тогда

2 EA- = qA-⋅rB2. EB qB ⋅rA

√13- qA 13 1 qA 1 √52-= qB ⋅52 ⇒ 2 = qB ⋅4

Отсюда

qB = qA = 5 нКл-= 2,5 нКл 2 2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#40710

Оценить силу взаимодействия двух шариков радиусом $r =1$ см, заряженных до максимально возможного заряда (чтобы ещё не происходило пробоя воздуха вблизи шариков) при расстоянии между центрами шариков $d= 10$ см. Пробойное поле сухого воздуха $Enp ≈ 3⋅106$ В/м.

Показать ответ и решение

Сила Кулона взаимодействия шариков равна:

q2max F = k-d2-,

где $qmax$ – максимальный заряд.
Напряженность вблизи шарика описывается уравнением:

E = k-q r2

Максимальный заряд равен:

Enp⋅r2 qmax = k

Тогда

k (Enp ⋅r2)2 E2 ⋅r4 9⋅1012 (В/м)2⋅1 см4 F = d2 ---k----= --nkpd2- = -9-⋅109-м/Ф100 см2 = 10− 3 Н

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#40709

Расстояние между точечными зарядами $q1 = +1$ нКл и $q2 = −2$ нКл равно $d = 13$ см. Определить напряженность результирующего электрического поля обоих зарядов в точке, расположенной на расстоянии $r1 =5$ см от первого и $r2 = 12$ см от второго заряда.

Показать ответ и решение

Напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии $R$ от точечного заряда равна:

q E = kR2,

где $q$ – заряд.
Напряженность поля точечного заряда направлена к заряду в случае отрицательного заряда и от заряда в случае положительного заряда. Изобразим направление векторов напряженности

Так как $r21 + r22 = d2$ , то треугольник, изображенный на рисунке прямоугольный. Напряженности равны:

q E1 = k 1r2, 1

E = k q2. 2 r22

Тогда по теореме Пифагора:

∘------- ∘ ------- ∘----------------- EA = E21 + E22 =k q21 + q22-= 9⋅109 -1 нК-л2 +-4-нКл2- ≈3,8 кВ/м r41 r42 625 см4 20736 см4

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#40405

Точка $B$ находится в середине отрезка $AC$ . Неподвижные точечные заряды $+ q$ и $− 2q$ расположены в точках $A$ и $C$ соответственно (см. рисунок). Какой заряд надо поместить в точку $C$ взамен заряда $− 2q$ , чтобы напряженность электрического поля в точке $B$ увеличилась в 2 раза.

Показать ответ и решение

Пусть $AB = r$ . Напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии $R$ от точечного заряда равна:

q E = kR2,

где $q$ – заряд.
Напряженность поля точечного заряда направлена к заряду в случае отрицательного заряда и от заряда в случае положительного заряда. Значит, вектор напряженность направлен вправо, а его модуль равен:

E = kq+ k-⋅2q = 3kq. 1 r2 r2 r2

При замене заряда $− 2q$ на неизвестный заряд $Q$ напряженность поля может быть направлена в ту же сторону (если заряд будет отрицательный) или повернуться на $180∘$ , если заряд будет заряжен положительно. Рассмотрим первый случай $E2 = 2E1$ :

kq2 + k-⋅Q2 =6kq2 ⇒ Q = 5q, r r r

при этом знак заряда отрицательный $Q = −5q$ . Рассмотрим второй случай, в этом случае $E2 = −2E1$ :

kq2 + k⋅Q2-= −6kq2 ⇒ Q = −7q, r r r

при этом знак заряда положительный $Q= 7q$ . То есть ответ $Q1 = − 5q$ и $Q2 = 7q$ .

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#20146

Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы переместить заряд 70 мкКл в однородном поле с напряженностью 10 кВ/м на расстояние 0,5 м, если перемещение происходит под углом $60∘$ к силовым линиям поля? В ответе указать модуль работы.

Показать ответ и решение

Работа силы определяется по формуле:

A = F Scosα,

где $F$ – сила, $S$ – перемещение, $α$ – угол между силой и перемещением.
В нашем случае

F =qE,

где $q$ – заряд, $E$ – вектор напряженности.
Тогда

A =qES cosα= 70⋅10−6⋅10⋅103⋅0,5⋅0,5= 175 мД ж

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула работы силы, формула силы электрической)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#11383

Пластины большого по размерам плоского заряженного воздушного конденсатора расположены горизонтально на расстоянии $d = 1$ см друг от друга. В пространстве между пластинами падает капля жидкости несущая на себе электрический заряд $q = 8⋅10−11$ Кл и обладающая массой $m =4 ⋅10−6$ кг. При каком напряжении между пластинами скорость капли будет постоянной? Влиянием сопротивления воздуха пренебречь.

Показать ответ и решение

Напряженность внутри пластин направлена от от положительной пластины к отрицательной.

Запишем второй закон Ньютона

q⃗E+ m ⃗g = m⃗a,

где $E$ –вектор напряженности, $a$ – ускорение капли.
Так как скорость капли постоянна, то ее ускорение равно нулю, значит, второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось запишется в виде:

qE− mg = 0⇒ qE = mg.

Напряжения $U$ связано с напряженностью формулой:

U = Ed.

Тогда

U = mgd-≈ 5 кВ q

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона сначала в векторной форме, а затем в проекции на выбранную координатную ось, выражение для силы, действующей со стороны электростатического поля, формула связи напряженности однородного электростатического поля и разности потенциалов)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#11382

Две частицы с отношением зарядов $q2 q1 = 2$ , движутся в однородном электрическом поле. Начальная скорость у обеих частиц равна нулю. Определите отношение масс $m2- m1$ этих частиц, если отношение их кинетических энергий в один и тот же момент времени после начала движения $W2 W1-= 2$ . Действием силы тяжести пренебречь.

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона для частицы

qE = ma,

где $q$ – заряд частицы, $E$ – напряженность поля, $m$ – масса частицы, $a$ – ускорение частицы.
Кинетическая энергия частицы же равна

mv2 W = -2--.

Здесь $v$ –скорость частицы.
Скорость частицы находится по формуле:

v = v0 +at,

где $v0 = 0$ – начальная скорость частицы, $t$ – время. Тогда

v = qEt m

А кинетическая энергия

q2E2t2 W = 2m

И искомое отношение

m2 q2⋅W1 m1-= q22⋅W2-= 2 1

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона для частицы, движущейся в электрическом поле. Записана формула кинетической энергии. Записана формула скорости при равноускоренном движении)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#11066

Найдите энергию (в мДж) взаимодействия системы четырех зарядов 1, 2,3 и 4 мкКл, расположенных в вершинах правильного тетраэдра с ребром 50 см.

Показать ответ и решение

Пусть $Wij$ – энергия взаимодействия $i$ и $j$ зарядов.
Энергия взаимодействия:

kq q kqq kqq kq q kq q kqq W = W12+ W13 +W14 + W23+ W24 +W34 = --1a2-+ -a13-+ -1a-4+ --2a-3+ --2a4-+ -a34-

W = k(q1q2+-q1q3+q1q4+-q2q3+-q2q4-+q3q4)= 630 мД ж a

Ответ: 630

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула потенциальной энергии взаимодейсвтия точечных зарядов)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#11065

В вершинах правильного шестиугольника со стороной 10 см поочередно расположены заряды $+5$ нКл и $− 5$ нКл. Определите напряженность поля, создаваемого всеми зарядами в центре фигуры. Ответ дайте в В/м

Показать ответ и решение

Напряженность точечного заряда находится по формуле $kq E = r2$ , где $q$ – модуль заряда, $r$ – расстояние от точечного заряда до рассматриваемой точки.

Так как модули всех зарядов равны, расстояния до рассматриваемой точки одинаковы, то напряженности в точке, создаваемые каждым зарядом по отдельности, по модулю равны.

Запишем принцип суперпозиции:

E⃗1 +E⃗2 + ⃗E3+ ⃗E4+ E⃗5 +E⃗6 = E⃗общ

⃗ E общ = 0

Ответ: 0

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула для расчета напряженности поля точечного заряда, принцип суперпозиции электрических полей, записан верный ответ задачи. При оформлении задачи желательно, чтобы был сделан поясняющий рисунок)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#11062

Разноименные точечные заряды одинаковой величины 36 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 2 м. Определите напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника, $k = 9⋅109$ м/Ф.

Показать ответ и решение

Принцип суперпозиции:

⃗E1+ ⃗E2 = E ⃗общ

Здесь: $kq E1 = r2$ - напряженность создаваемая положительным зарядом, $kq E2 =-r2$ - напряженность создаваемая отрицательным зарядом. Так как заряды равны по модулю и расстояние от каждого из них до рассматриваемой точки одинаковое, то напряженности равны ( $E1 = E2$ ).
Спроецируем на горизонтальную ось:

E = E cosα + E cosα = 2E cosα = 2⋅ kqcosα = 2⋅9-⋅109⋅36⋅10−9⋅0,5 =81 В/м общ 1 2 1 r2 22

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула для расчета напряженности поля точечного заряда, принцип суперпозиции электрических полей, записан верный ответ задачи. При оформлении задачи желательно, чтобы был сделан поясняющий рисунок)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#11061

Протон, движущийся со скоростью 100 км/с, влетает в электрическое поле с напряженностью 50 В/м в направлении, противоположном направлению силовых линий поля. Через сколько микросекунд скорость протона станет равной нулю? Отношение заряда протона к его массе $108$ Кл/кг.

Показать ответ и решение

Изменение импульса тела:

Δ⃗p= ⃗F Δt,

где $⃗ F$ – вектор силы, $Δt$ – время.

0− mv = −qE Δt

mv- 100⋅103 Δt = qE = 108⋅50 = 20мкс

Ответ: 20

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон изменения импульса, формула импульса тела, форму электрической силы)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.