Тема №22 Механика (Расчетная задача)
05 Статика. Равновесие
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №22 механика (расчетная задача)
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#81710

Невесомый стержень длиной 3 м, находящийся в ящике с гладкими дном и стенками, составляет с вертикалью угол       ∘
α = 60 (см. рисунок). К стержню на расстоянии 2 м от правого его конца подвешен на нити шар массой 5 кг. Каков модуль силы нормальной реакции N  правой стенки ящика, действующей на нижний конец стержня?

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Запишем второй закон Ньютона для стержня

⃗N2 +N⃗+ N⃗1 +m ⃗g = m ⃗a

где a  – ускорение стержня.
Так как стержень покоится, то a =  , спроецируем второй закон Ньютона на горизонтальную ось:

N2 − N = 0

и вертикальную

mg = N1.

Запишем уравнение моментов относительно оси, проходящей через нижнюю точку стержня в точке её касания стенки:

mglsin α− N2Lcosα = 0.

где l  – расстояние от левого конца стержня до точки подвеса шара, L  – длина стержня.
Тогда

                                         √ -
N = N2 = mglsin-α=  mgl⋅tgα-= 5-кг⋅10 Н/кг-⋅2-3≈ 57,7 Н
          Lcosα      L             3 м
Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#64973

Груз массой 120 кг удерживают с помощью рычага, приложив к его концу вертикально направленную силу величиной 300 Н (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и длинного однородного стержня массой 30 кг. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Определите длину стержня.

PIC

Показать ответ и решение

Запишем правило моментов относительно точки закрепления шарнира. Так как груз находится в равновесии, то алгебраическая сумма моментов действующих на него сил равна нулю:

MMg + MF + Mmg = 0

                 ( L   )
Mgb − F(L− b)− mg  2-− b = 0

Выразим массу груза L  :

L= b(F-+g(m-+-M-)) = 1 м(300 Н-+-10 Н/кг-⋅(120 кг-+30-кг))-=4 м
       F + mg-            300 Н + 30 кг⋅10-Н/кг
            2                         2
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: условия равновесия твердого тела в ИСО, формула момента силы относительно оси вращения, правило моментов относительно выбранной оси вращения)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#64701

Деревянная линейка длиной l = 90  см выдвинута за край стола на 1∕4  часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на ее правом конце лежит груз массой не более 100 г. Далее линейку выдвинули вправо за край стола на 1/3 часть своей длины. Груз какой максимальной массы можно положить на правый конец линейки в этом случае, чтобы она не перевернулась?

PIC

Показать ответ и решение

На линейку в обоих случаях действую сила тяжести линейки, приложенная к ее середине, вес груза и сила реакции опоры стола.

PIC

Так как линейка в обоих случаях покоится, то можно записать правило моментов относительно точки O  для первого случая:

Mg ⋅ l = m1g⋅ l,⇒ M = m1,
    4        4

то есть масса линейки равна массе груза.

Во втором случае меняется длина выдвинутой части и она равна l2  . Запишем также правило моментов относительно точки O  :

          ( l    )          Ml
m2gl2 = Mg  2 − l2 ⇒ l2 = 2(m2-+-M)

С учётом, что M = m1  , максимальная масса равна:

       (      )
     m1  l− l2
m2 = ----2------= 100-г⋅((90-см-)∕2−-30-см)-= 50 г
         l2               30 см
Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#34599

Груз массой M = 75  кг медленно поднимают с помощью рычага, приложив вертикальную силу ⃗
F  (см. рисунок). Рычаг, сделанный из однородного стержня массой m = 10  кг и длиной L= 4  м, шарнирно закреплён. Определите модуль силы  ⃗F  , если расстояние b от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1,6 м. Считать, что трение в шарнире отсутствует.
Демоверсия 2022

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Запишем правило моментов относительно точки закрепления шарнира. Так как груз находится в равновесии, то алгебраическая сумма моментов действующих на него сил равна нулю:

MMg + MF + Mmg = 0

FL − Mgb − mg L-= 0
             2

Mgb =F L− mg L-
             2

Выразим F  :

F = Mg b-+ mg-= 75 кг⋅10 Н/ кг1,6-м-+ 10 кг⋅10 Н/-кг= 350 Н
       L    2                4 м        2
Ответ: 350
Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: условие равновесия абсолютно твёрдого тела с закреплённой осью вращения)
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#27741

Деревянная линейка длиной l = 90  см выдвинута за край стола на 1∕4  часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на ее правом конце лежит груз массой не более m1 = 250  г. Далее линейку выдвинули вправо за край стола на некоторое расстояние и положили на ее правый конец груз массой m2 = 125  г. На какое расстояние дополнительно можно выдвинуть линейку во втором опыте, чтобы она не перевернулась?

PIC

Показать ответ и решение

На линейку в обоих случаях действую сила тяжести линейки, приложенная к ее середине, вес груза и сила реакции опоры стола.

PIC

Момент силы находится по формуле: M = F l  , где F  – сила, l  – плечо силы F  относительно выбранной оси вращения
Так как линейка в обоих случаях покоится, то можно записать правило моментов относительно точки O  для первого случая:

    l        l
Mg ⋅4 = m1g⋅ 4,⇒  M = m1,

то есть масса линейки равна массе груза.
Во втором случае меняется длина выдвинутой части и она равна l2  . Запишем также правило моментов относительно точки O  :

          (     )
m2gl2 = Mg  l− l2  ⇒ l2 =---Ml----,
            2           2(m2 +M )

с учётом, что M  = m1  , имеем:

       m1l        250 г⋅90 см
l2 = 2(m2-+-m1) = 2-⋅(125-г+250-г) = 30 см

Учитывая, что в первом случае расстояние равнялось l∕4= 22,5  см, линейка останется в равновесии, если ее выдвинуть на 7,5 см.

Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула момента силы, правило моментов)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#20560

Однородный стержень AB массой 100 г покоится, упираясь в стык дна и стенки банки концом В и опираясь на край банки в точке С (см. рисунок). Модуль силы, с которой стержень давит на стенку сосуда в точке С, равен 0,5 Н. Чему равен модуль горизонтальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуд в точке В, если модуль вертикальной составляющей этой силы равен 0,6 Н? Трением пренебречь.

PIC

Показать ответ и решение

Рассмотрим рисунок, изображенный ниже.

PIC

Запишем второй закон Ньютона:

F⃗c+ F⃗в +m ⃗g = m ⃗a

Так как стержень покоится, то сумма равнодействующих на него сила равна 0. Это же правило справедливо отдельно для вертикальных и горизонтальных составляющих сил. Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось:

Fcy + Fву− mg =0.

Отсюда

Fcy = mg− Fву = 0,1 кг⋅10 Н/кг− 0,6 Н = 0,4 Н

По теореме Пифагора можно найти горизонтальную составляющую силы Fc  :

     ∘ -------  ∘ ---------------
Fcx =  F2c − Fc2y = 0,25 Н2 − 0,16 Н2 = 0,3 Н

Спроецировав второй закон Ньютона на горизонтальную ось:

Fcx = Fвx = 0,3 Н
Ответ: 0,3
Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: условие равновесия тела в ИСО, второй закон Ньютона для твердого тела в проекции на координатоные оси)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#14423

На стержень длиной l =1  м и массой m = 1  кг с разных сторон повесили грузы, массами m1 =7  кг и m2 = 2  кг. На каком расстоянии от большего груза следует установить опору, чтобы стержень оставался в равновесии. Ответ дайте в см.

Показать ответ и решение

PIC

Момент силы находится по формуле: M = F l  , где F  – сила, l  – плечо силы F  относительно выбранной оси вращения
Пусть плечо груза m1  l1  , а второе плечо значит равно l2 =l− l1  м.
Запишем правило моментов, в этом случае будет 3 силы

                     l
m1gl1− m2g(l− l1)− mg(2 − l1)= 0

Отсюда l1

            l
    -m2l+-m-2--  2 кг-⋅1 м-+1-кг⋅0,5-м-
l1 = m1+ m2 + m =   7 кг+2 кг+ 1 кг  = 25 см
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: правило моментов из условий равновесия твердого тела в ИСО, формула момента силы относительно оси вращения)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#14422

К стрежню длиной l = 1  м и массой m = 1  кг с одной стороны повесили груз массой m1 = 7  кг, а опоры поставили на расстоянии 25 см от груза массой m1  . Груз какой массы надо расположить на другом конце стержня? Ответ дайте в килограммах.

Показать ответ и решение

PIC

Момент силы находится по формуле: M = F l  , где F  – сила, l  – плечо силы F  относительно выбранной оси вращения
Пусть плечо груза m1  l1  и оно равно l1 = 0,25  м, а второе плечо значит равно l2 = 1− 0,25= 0,75  м.
Запишем правило моментов, в этом случае будет 3 силы

                 l
m1gl1− m2gl2− mg(2 − l1)= 0

Отсюда масса второго груза

                                     (1 м        )
     m1l1− m(l − l1)  7 кг⋅0,25 м− 1 кг -2- − 0,25 м
m2 = ------l22-----= ------------0,75 м----------- =2 кг
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: правило моментов из условий равновесия твердого тела в ИСО, формула момента силы относительно оси вращения)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#14421

К невесомому стрежню длиной l = 1  м с одной стороны повесили груз массой m1 = 3  кг, а опоры поставили на расстоянии 25 см от груза массой m1  . Груз какой массы надо расположить на другом конце стержня? Ответ дайте в килограммах.

Показать ответ и решение

PIC

Момент силы находится по формуле: M = F l  , где F  – сила, l  – плечо силы F  относительно выбранной оси вращения
Пусть плечо груза m1  l1  и оно равно l1 = 0,25  м, а второе плечо значит равно l2 = 1− 0,25= 0,75  м.
Запишем правило моментов

                   m1l1   3 кг-⋅0,25 м
m1gl1 = m2gl2 ⇒ m2 = l2  =   0,75 м  = 1 кг
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: правило моментов из условий равновесия твердого тела в ИСО, формула момента силы относительно оси вращения)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#14420

На невесомый стержень длиной l = 1  м с разных сторон повесили грузы, массами m1 = 1  кг и m2 = 3  кг. На каком расстоянии от большего груза следует установить опору, чтобы стержень оставался в равновесии. Ответ дайте в см.

Показать ответ и решение

PIC

Момент силы находится по формуле: M = F l  , где F  – сила, l  – плечо силы F  относительно выбранной оси вращения
Обозначим расстояние от большего груза до опоры за x  .
Запишем правило моментов для стержня

F1(l− x)= F2x

m1g (l− x)= m2gx

Выразим отсюда x

    --m1l---  -1 кг⋅1-м
x = m2 + m1 = 1 кг+ 3 кг = 25 см
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение моментов относительно выбранной оси, формула момента силы, формула силы тяжести)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#14419

При взвешивании на неравноплечих весах одного и того же тела вес тела на одной чашки составил 40 Н, а на другой 10 Н. Найдите истинный вес тела

Показать ответ и решение

PIC

Момент силы находится по формуле: M = F l  , где F  – сила, l  – плечо силы F  относительно выбранной оси вращения
Запишем уравнение моментов относительно оси вращения для двух случаев

P1l1 = P l2

и

Pl1 = P2l2

где P  – истинный вес тела, P1  и P2  – вес тела в первом и втором взвешивании, l1  и l2  – плечи весов. Поделим первое на второе

P1= -P ⇒ P = √P1-⋅P2 = √40-Н-⋅10-Н = 20 Н
P   P2
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение моментов относительно выбранной оси, формула момента силы)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#14417

Груз удерживают на месте с помощью рычага, приложив вертикальную силу 400 Н. Рычаг состоит из шарнира и однородного стержня массой 20 кг и длиной 4 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Чему равна масса груза? (Ответ дайте в килограммах.)

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Запишем правило моментов относительно точки закрепления шарнира. Так как груз находится в равновесии, то алгебраическая сумма моментов действующих на него сил равна нулю:

MMg + MF + Mmg = 0

FL − Mgb − mg L-= 0
             2

Здесь: MMg  = −Mgb  - момент силы тяжести груза относительно точки крепления шарнира, MF = FL  - момент силы F  ,относительно точки крепления шарнира и           L-
Mmg = −mg 2  - момент силы тяжести доски относительно точки крепления шарнира. m  - масса доски, M  - масса груза, L  - длина доски.

             L
Mgb =F L− mg 2-

Выразим массу груза M  :

            L
     FL − mg 2
M =  ---gb----

    400 Н ⋅4 м − 20 кг⋅10 м∕с2 ⋅ 4 м
M = --------10-м∕с2⋅1 м------2-= 120 кг
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: правило моментов из условий равновесия твердого тела в ИСО, формула момента силы относительно оси вращения)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#14416

Однородная балка массы m  ( mg = 700  Н) и длины 2,5 м опирается о гладкий пол и гладкий выступ B  , расположенный на высоте 1,75 м над полом. Балка составляет с вертикалью угол 45∘ и удерживается веревкой AC  , натянутой у пола. Найдите силу реакции выступа. (Ответ дайте в ньютонах.)

PIC

Показать ответ и решение

PIC

NB  и NC  – силы реакции опоры, T  – сила натяжения нити, mg  – сила тяжести.
Так как балка находится в равновесии, то ускорение тела равно 0 и второй закон Ньютона и правило моментов запишется в виде:

(
{N⃗B + N⃗C + m⃗g +T⃗= 0

(MNB  +MNC  + MT + Mmg = 0,

где Mi  – моменты силы i  .
Направим ось х вправо, ось y — вертикально вверх и спроецируем первое уравнение на оси:

Ox:N  cos45∘− T = 0
     B

Oy :NB sin45∘+ NC − mg = 0

Уравнение моментов сил относительно оси C  :

     AB       l
−NB cos45∘-+ mg2 sin45∘ = 0

                                  √-  √-
             ∘    ∘   700 Н ⋅2,5 м ⋅-2-⋅-2
NB = mgl-sin45-cos45 = ------------2----2-= 250 Н
          2AB               2⋅1,75 м
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: условия равновесия твердого тела в ИСО, формула момента силы относительно оси вращения, векторное уравнения второго закона Ньютона из условий равновесия твердого тела записано в проекциях на координатные оси)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#14415

Однородная балка массы m  ( mg = 700  Н) и длины 2,5 м опирается о гладкий пол и гладкий выступ B  , расположенный на высоте 1,75 м над полом. Балка составляет с вертикалью угол 45∘ и удерживается веревкой AC  , натянутой у пола. Найдите силу реакции пола. (Ответ дайте в ньютонах.)

PIC

Показать ответ и решение

PIC

NB  и NC  – силы реакции опоры, T  – сила натяжения нити, mg  – сила тяжести.
Так как балка находится в равновесии, то ускорение тела равно 0 и второй закон Ньютона и правило моментов запишется в виде:

(
{N⃗B + N⃗C + m⃗g +T⃗= 0

(MNB  +MNC  + MT + Mmg = 0,

где Mi  – моменты силы i  .
Направим ось х вправо, ось y — вертикально вверх и спроецируем первое уравнение на оси:

Ox :N  cos45∘ = 0
      B

Oy :NB sin45∘+ NC − mg = 0

Уравнение моментов сил относительно оси C  :

     AB       l
−NB cos30∘-+ mg2 sin45∘ = 0

                                  √-  √-
             ∘    ∘   700 Н ⋅2,5 м ⋅-2-⋅-2
NB = mgl-sin45-cos45 = ------------2----2-= 250 Н
          2AB               2⋅1,75 м

Найдем силу N
 C  :

                ∘
NC = mg − NB sin 45 = 700 Н − 177 Н≈ 523 Н
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: условия равновесия твердого тела в ИСО, формула момента силы относительно оси вращения, векторное уравнения второго закона Ньютона из условий равновесия твердого тела записано в проекциях на координатные оси)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#14414

Однородная балка массы m  ( mg = 700  Н) и длины 2,5 м опирается о гладкий пол и гладкий выступ B  , расположенный на высоте 1,75 м над полом. Балка составляет с вертикалью угол 45∘ и удерживается веревкой AC  , натянутой у пола. Найдите силу натяжения веревки. (Ответ дайте в ньютонах и округлите до целых.)

PIC

Показать ответ и решение

PIC

NB  и NC  – силы реакции опоры, T  – сила натяжения нити, mg  – сила тяжести.
Так как балка находится в равновесии, то ускорение тела равно 0 и второй закон Ньютона и правило моментов запишется в виде:

(
{N⃗B + N⃗C + m⃗g +T⃗= 0

(MNB  +MNC  + MT + Mmg = 0,

где Mi  – моменты силы i  .
Направим ось х вправо, ось y — вертикально вверх и спроецируем первое уравнение на оси:

Ox:N  cos45∘− T = 0
     B

Oy :NB sin45∘+ NC − mg = 0

Уравнение моментов сил относительно оси C  :

     AB       l
−NB cos45∘-+ mg2 sin45∘ = 0

                                  √-  √-
             ∘    ∘   700 Н ⋅2,5 м ⋅-2-⋅-2
NB = mgl-sin45-cos45 = ------------2----2-= 250 Н
          2AB               2⋅1,75 м

Найдем силу натяжения нити T:

                    √ -
           ∘        --2
T = NB cos45 = 250 Н ⋅ 2 ≈ 177 Н
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: условия равновесия твердого тела в ИСО, формула момента силы относительно оси вращения, векторное уравнения второго закона Ньютона из условий равновесия твердого тела записано в проекциях на координатные оси)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#14392

На столе лежит сосновый брусок высотой h =10  см . Найдите какое давление он оказывает на стол. Ответ дайте в Па.

Показать ответ и решение

Давление находится по формуле:

    F
P = S- (1)

У нас F  – сила тяжести и она равна F = mg  (2)  , где m  – масса бруска.
Масса бруска находится по формуле:

m = ρV = ρSh,  (3)

где ρ  – плотность сосны, V  –объем бруска.
Объединяя (1), (2) и (3) получим

P = ρ-⋅S⋅h⋅g = ρ⋅h⋅g =400 кг/м3 ⋅0,1 м⋅10 Н/кг= 400 Па
        S
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула, связывающая давление и силу. Записана формула, связывающая массу, объём и плотность, получен верный ответ задачи)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!