Динамика —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18713

Брусок массой $M = 4$ кг находится на гладкой горизонтальной поверхности, по которой он может двигаться без трения. На бруске лежит кубик массой $m$ =1 кг, к которому приложена горизонтальная сила $F$ . При каком значении этой силы кубик начнет скользить по бруску? Коэффициент трения между кубиком и бруском $μ$ =0,5. Ускорение свободного падения принять равным $g = 9,8$ м/с $2$ .

ВМК МГУ

Показать ответ и решение

Пусть $Fтр$ – сила трения между бруском и доской. Обозначим горизонтальные силы, действующие не брусок и доску

Пусть скольжение кубика по бруску отсутствует. Тогда вторые законы Ньютона на горизонтальную ось для бруска и доски запишутся в виде:

( {m⃗a = ⃗F + F⃗тр+ ⃗Nm + ⃗mg ( ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Ma = Fтр +Mg +NM +Pm

Здесь $N⃗m$ - сила реакции опоры для тела $m$ , $⃗mg$ - сила тяжести действующая на тело $m$ , $⃗Pm$ - вес тела $m$ , по третьему закону Ньютона $Nm = Pm$ , $N⃗M$ - сила реакции опоры для тела $M$ . По третьему закону Ньютона между телами действуют силы трения, равные между собой и равны $⃗Fтр$ . $a$ - ускорение, с которым движутся тела.

({ ma = F − F тр (Ma = Fтр

Отсюда находим, что в отсутствие скольжения

F = (m + M )a.

Поскольку сила трения покоя

Fтр ≤μmg,

максимально возможное ускорение бруска

m amax = μM-g.

Следовательно, скольжение кубика начнется, если

( ) F > (M +m )amax = μmg 1+ m- =6,25 Н M

Ответ: 6,25

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: для каждого из тел записан второй закон Ньютона в векторной форме и в проекции на выбранную координатную ось, с использованием третьего закона Ньютона обосновано равенство модулей сил трения, действующих на тела системы, сказано о равенстве ускорений тел системы при отсутствии проскальзывания, верно записано выражение для силы трения (в соответствии с кодификатором))

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#79771

Массивный груз, покоящийся на горизонтальной опоре, привязан к легкой нерастяжимой веревке, перекинутой через идеальный блок. К веревке прикладывают постоянную силу $F⃗$ , направленную под углом $α =45∘$ к горизонту (см. рис.). Зависимость модуля ускорения груза от модуля силы $⃗F$ представлена на графике. Чему равна масса груза?

Показать ответ и решение

В начале сила натяжения нити, равная силе $F$ будет меньше, чем сила $mg = 6$ Н, поэтому по второму закону Ньютона

F − mg + N = ma

пока тело покоится, ускорение равно нулю. В момент, когда тело начинает движение

T ′ = F = mg.

Тогда

m = F-= --6 Н--= 0,6 кг g 10 Н/ кг

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#79770

Два груза массами соответственно $M1 = 1$ кг и $M2 = 2$ кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны невесомой и нерастяжимой нитью. На грузы действуют силы $F⃗1$ и $⃗F2$ , как показано на рисунке. Сила натяжения нити $T = 15$ H. Каков модуль силы $F1$ , если $F2 = 21$ H?

Показать ответ и решение

Поверхность гладкая, значит, силой трения можно пренебречь. Расставим силы, действующие на грузы

Грузы связаны нерастяжимой и невесомой нитью, следовательно, силы натяжения нити одинаковы и грузы движутся с одинаковыми ускорениями. $T1 = T2 = T$ , $|a1|= |a2|= a$ .
По второму закону Ньютона

N⃗1 + M1⃗g +T⃗1 +F⃗1 = M1⃗a1,

N⃗2 + M2⃗g +T⃗2 +F⃗2 = M2⃗a1,

где $N1$ и $N2$ – силы реакции опоры.
Запишем для каждого груза второй закон Ньютона в проекциях на горизонтальную ось, направленную в сторону движения грузов:

({ T − F1 = M1a (F2− T = M2a

Поделим первое уравнение на второе

T − F1 M1 M1 1 кг F2-−-T = M2-⇒ F1 = T − M2-(F2 − T )= 1 Н − 2 кг(21 Н− 15 Н )= 12 Н

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#79769

Брусок массой $M = 300$ г соединен с грузом массой $m = 200$ г невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок (см. рис.). Брусок скользит без трения по неподвижной наклонной плоскости, составляющей угол $30∘$ с горизонтом. Чему равно ускорение груза $m$ ?

Показать ответ и решение

Расставим силы, действующие на тела.

При этом так как нить легкая, то сила натяжения нити всюду одинакова $T1 =T2$ . Поскольку нить нерастяжимая, бруски двигаются с одинаковым ускорением $|a1|= |a2|= a$ .

Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел:

M ⃗g +T⃗1 +N⃗= M ⃗a1,

m⃗g+ ⃗T2 =m ⃗a2.

Запишем второй закон Ньютона на введенные оси для каждого из тел

( { O1x1 T − Mg sin α= Ma (1) ( O2y2 mg − T = ma (2)

Складываем (1) и (2)

2 mg − Mg sinα = (m+ M )a⇒ a = g(m-− M-sinα)= 10-м/с-(200 г-− 300-г⋅0,5)-=1 м/с2 m + M 200 г +300 г

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#79768

По горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой 0,8 кг, соединенный с грузом массой 0,2 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рис.). Груз движется с ускорением 1,2 м/с $2.$ Определите коэффициент трения бруска о поверхность стола.

Показать ответ и решение

Расставим силы, действующие на тела. При этом так как нить легкая, то сила натяжения нити всюду одинакова.

Запишем второй закон Ньютона для груза $m$ :

m ⃗g+ ⃗T =m ⃗a,

Спроецируем второй закон Ньютона на ось $y$ :

mg− T = ma ⇒ T = m(g− a). (1)

Здесь $a$ – ускорение тела.
Аналогично запишем второй закон Ньютона для груза $M$ :

M ⃗g +T⃗+ ⃗Fтр+ ⃗N = MA⃗,

где $A$ – ускорение тела.
Так как нить нерастяжима, то $A = a$ . Спроецируем на оси $x$ и $y$

Fтр − T = −Ma (2)

Mg =N. (3)

Сила трения равна

Fтр = μN, (4)

где $μ$ – коэффициент трения.
Объединим (1) – (4)

m (g− a) − Ma 0,2 кг(10 Н/кг− 1,2 Н/кг)− 0,8 кг⋅1,2 Н/ кг μMg −m (g−a) =− Ma ⇒ μMg = m(g−a)−Ma ⇒ μ= -----Mg----- = ------------0,8-кг⋅10-Н/кг-------------= 0,1

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#79767

Брусок массой $= 300$ г соединен с бруском массой $m = 200$ г невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый идеальный блок (см. рис.). Чему равен модуль ускорения бруска массой 200 г?

Показать ответ и решение

Обозначим все силы, действующие на бруски

Запишем второй закон Ньютона для каждого из брусков

M ⃗g+ ⃗T1 =M ⃗a1,

m⃗g+ ⃗T2 =m ⃗a2.

При этом по третьему закону Ньютона $T1 =T2 = T$ , $|a1|= |a2|= a$ .
Запишем второй закон Ньютона для брусков на ось $x$ .

( {M : Ma = Mg − T ( m : −am = mg − T

Вычтем из первого уравнения второе и получим

Ma + ma = Mg − mg

Выразим ускорение

Mg − mg 0,3 кг ⋅10 Н/кг− 0,2 кг⋅10 Н/ кг a= -m-+-M--= --------0,2 кг+-0,3 кг------= 2 м/с2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#79766

К подвижной вертикальной стенке приложили груз массой 10 кг. Каков коэффициент трения между грузом и стенкой, если минимальное ускорение, с которым надо передвигать стенку влево, чтобы груз не соскользнул вниз, равно 25 м/с $2?$

Показать ответ и решение

Изобразим силы, действующие на брусок

По второму закону Ньютона

⃗N +m ⃗g+ ⃗Fтр = m ⃗a,

где $N$ – сила реакции опоры, $m$ – масса бруска, $Fтр$ – сила трения, $a$ – ускорение бруска.
Проецируем второй закон Ньютона на оси $Ox$ и $Oy$

( {N = ma ( F тр− mg = 0

Сила трения равна

Fтр = μN,

где $μ$ – коэффициент трения.
Тогда

2 μma = mg ⇒ μ = g= 10-м/с2 = 0,4 a 25 м/с

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#79765

На горизонтальном полу стоит ящик массой 10 кг. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0,25. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 16 Н, и он остается в покое. Какова сила трения между ящиком и полом?

Показать ответ и решение

Так как ящик остаётся в покое, то сила трения уравновешивает силу тяги, то есть сила трения равна 16 Н.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#79764

Брусок массой 0,5 кг прижат к вертикальной стене силой 10 Н, направленной перпендикулярно стене. Коэффициент трения скольжения между бруском и стеной равен 0,4. Какую минимальную силу надо приложить к бруску по вертикали, чтобы равномерно поднимать его вертикально вверх?

Показать ответ и решение

Изобразим силы, действующие на брусок

По второму закону Ньютона

N⃗+ ⃗P +F⃗+ m⃗g+ ⃗Fтр = m⃗a,

где $N$ – сила реакции опоры, $P$ – сила прижатия бруска к стенке, $m$ – масса бруска, $F$ – искомая сила, $Fтр$ – сила трения, $a = 0$ – ускорение бруска.
Проецируем второй закон Ньютона на оси $Ox$ и $Oy$

( { N = P ( F − Fтр− mg = 0

Сила трения равна

Fтр = μN,

где $μ$ – коэффициент трения.
Тогда

F − μP − mg = 0 ⇒ F = μP + mg = 0,4⋅10 Н + 0,5 кг⋅10 Н/кг = 9 Н

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#65374

Груз массой $M = 0,8$ кг, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой $m = 0,5$ кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила $⃗F$ (см. рисунок). Второй груз движется из состояния покоя с ускорением 2 м/с $2,$ направленным вниз. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,2. Чему равен модуль силы $⃗F$ ?

Показать ответ и решение

Расставим силы, действующие на каждый из грузов

Так как бруски связаны нерастяжимой и легкой нитью, то они будут двигаться с одинаковым ускорением, при этом сила натяжения нити всюду одинакова.
Запишем второй закон Ньютона для груз $M$ :

⃗F +T⃗+ ⃗N + M⃗g + ⃗Fтр = M⃗a.

Аналогично для груза $m$ :

m ⃗g+ ⃗T =m ⃗a.

Спроецируем первое уравнение на оси $x$ и $y$ :

( { x: F + Fтр− T = − Ma ( y : N = Mg

Сила трения равна

Fтр = μN = μMg,

где $μ$ — коэффициент трения.
Тогда

F + μMg − T = − Ma

Спроецируем аналогично для груза $m$ на ось $y$ :

T − mg = −ma,

Объединим два последних уравнения

F+μMg − mg = −a(M+m )⇒ F =mg −μMg −(M+m )a= 0,5 кг⋅10 Н/кг−0,2⋅0,8 кг⋅10 Н/кг−(0,8 кг+0,5 кг)⋅2 Н/кг= 0,8 Н

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#65314

Груз массой $M = 2$ кг, лежащий на столе, связан с грузом массой $m = 0,25$ кг лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила $⃗F$ , равная по модулю 10 Н (см. рисунок). При этом второй груз движется с ускорением 2 м/с $2,$ направленным вверх. Определите коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола.

Показать ответ и решение

Расставим силы, действующие на тела. При этом так как нить легкая, то сила натяжения нити всюду одинакова.

Запишем второй закон Ньютона для груза $m$ :

m ⃗g+ ⃗T =m ⃗a,

Спроецируем второй закон Ньютона на ось $y$ :

mg − T =− ma ⇒ T = m(g+ a) (1)

Аналогично запишем второй закон Ньютона для груза $M$ :

⃗F + M ⃗g+ ⃗T + ⃗Fтр +N⃗ =M A⃗,

где $A$ – ускорение тела.
Так как нить нерастяжима, то $A = a$ . Спроецируем на оси $x$ и $y$

F − T − F тр =Ma (2)

Mg =N. (3)

Сила трения равна

Fтр = μN, (4)

где $μ$ – коэффициент трения.
Объединим (1) – (4)

F − m (g+ a)− μMg = Ma ⇒ μ = F-− m-(g+-a)−-Ma-= 10-Н−-0,25 кг(10-Н/кг+-2 Н/-кг)-− 2-кг⋅2 Н/-кг= 0,15. Mg 2 кг⋅10 Н/кг

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула для силы трения скольжения, второй закон Ньютона в векторной форме и в проекции на вертикальную ось)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#64775

Груз массой 0,4 кг подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно поднимается вверх с нулевой начальной скоростью на расстояние 5 м в течение 2 с. Каково удлинение пружины при установившемся движении груза?

Показать ответ и решение

В установившемся движении ускорение груза будет равно ускорению лифта (груз неподвижен относительно кабины лифта). Запишем второй закон Ньютона для груза:

⃗Fупр+ m⃗g = m⃗a,

где $Fупр$ – сила упругости, $m$ – масса груза, $a$ – ускорение лифта.

В проекции на вертикальную ось:

Fупр− mg = ma. (1)

Сила упругости равна:

Fупр = kΔx, (2)

где $k$ – жёсткость пружины, $Δx$ – удлинение пружины.

Подставим (2) в (1) и выразим $Δx$ :

Δx = m(g+-a) k

Ускорение лифта можно найти из формул кинематики

S = v0t+ at2, 2

где $S$ – пройденное расстояние, $v0$ – начальная скорость, $t$ – время.

Отсюда ускорение:

2S 10 м 2 a = t2-= 4 с2-= 2,5 м/с

Тогда удлинение пружины равно:

2 2 Δx = m-(g+-a)= 0,4 кг(10 м/с-+2,5 м/с-)= 5 см k 100 Н/м

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула для перемещения при равноускоренном движении);
II) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» c промежуточными вычислениями);
III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.

ИЛИ

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#64359

Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтальной силы $⃗F$ приложенной к грузу $M1$ (см. рисунок). Максимальная сила $F$ , при которой нить ещё не обрывается, равна 18 Н. Известно, что нить может выдержать нагрузку не более 10 Н. Чему равна масса $M1$ первого груза, если масса второго равна $M2 = 3$ кг?

Показать ответ и решение

Грузы связаны нерастяжимой и невесомой нитью, следовательно, силы натяжения нити одинаковы и грузы движутся с одинаковыми ускорениями. Поверхность гладкая, значит, силой трения можно пренебречь.

Запишем для каждого груза второй закон Ньютона в проекциях на горизонтальную ось, направленную в сторону движения грузов:

( {F − T = M1a (T = M2a

Сложим два уравнения системы и выразим ускорение грузов:

F F = (M1 + M2)a ⇒ a = M--+-M-- 1 2

Из второго уравнения системы выразим силу натяжения нити с учетом выражения для ускорения грузов:

T = aM2 = --FM2--- M1 + M2

Выразим массу первого груза:

F − T 18 Н − 10 Н M1 = -T---M2 = ---10-Н----⋅3 кг= 2,4 кг

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона для двух тел);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» c промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

1 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#35541

Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начал движение с ускорением 0,3 м/с $2 .$ Какова масса груза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,2 м/с $2?$

Показать ответ и решение

По второму закону Ньютона:

F = ma,

где $F$ – сила, с которой действуют на тело, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение тела.
Для первого случая:

F =m1a1.

Для второго случая

F = (m1 + m2)a2,

где $m1$ – масса автомобиля, $m2$ – масса груза, $a1$ и $a2$ – ускорение автомобиля в первом и во втором случае.
Тогда

m (a − a) 4 т(0,3 м/с2− 0,2 м/с2) m1a1 = (m1+ m2 )a2 ⇒ m2 =-1-a1---2-= ------------2-------= 2 т 2 0,2 м/с

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона в векторной форме (допускается запись сразу в проекции))

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#35539

С какой силой нужно действовать на тело массой 10 кг, чтобы оно двигалось вертикально вниз с ускорением 5 м/с $2 ?$

Показать ответ и решение

По второму закону Ньютона:

⃗F + m⃗g = m⃗a,

где $F$ – сила, с которой действуют на тело, $m$ – масса тела, $g$ – ускорение свободного падения, $a$ – ускорение тела.
Так как ускорение тела меньше чем ускорение свободного падения, то сил $F$ направлена вверх, тогда:

mg − F = ma.

Тогда

F = m(g− a)= 10 кг(10 м/с2− 5 м/с2)= 50 Н

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона в векторной форме (допускается запись сразу в проекции))

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#32494

Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости 3 м, ее длина 5 м, коэффициент трения 0,6. Во сколько раз величина ускорения при движении тела вверх больше, чем при движении вниз?

Показать ответ и решение

Определим синус и косинус угла наклона плоскости

3 4 sin α= 5 cosα = 5.

Запишем второй закон Ньютона для тела:

m⃗g +N⃗+ ⃗Fтр = m ⃗a,

где $a$ – ускорение тела.
Спроецируем второй закон Ньютона на оси при движении вверх

( { mg sinα +F тр = ma1. ( N = mg cosα

Сила трения равна:

Fтр = μN

то есть

ma1 = mg (sin α+ μcosα).

Спроецируем второй закон Ньютона на оси при движении вниз

( { mg sinα − F тр = ma1. ( N = mg cosα

Сила трения равна:

Fтр = μN

то есть

ma2 = mg (sin α− μcosα).

Тогда искомое соотношение:

a1= sin-α+-μcosα = 0,6-+-0,6⋅0,8-=9 a2 sin α− μcosα 0,6 − 0,6⋅0,8

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#32493

Тело помещают один раз на наклонную плоскость с углом наклона $∘ 30$ , а второй раз – на наклонную плоскость с углом наклона $60∘$ . На сколько процентов сила трения в первом случае больше, чем во втором, если коэффициент трения в обоих случаях 0,8?

Показать ответ и решение

На тело действует сила тяжести $m ⃗g$ , сила реакции опоры $⃗N$ и сила трения $F тр$ .

Запишем второй закон Ньютона для тела:

m ⃗g + ⃗N + F⃗тр = m⃗a,

где $a$ – ускорение тела.
Найдём угол $α$ при котором тело будет покоиться. Спроецируем второй закон Ньютона на оси, с учётом покоя

( { F тр = mg sinα. ( N = mg cosα

Сила трения покоя же равна:

F тр ≤ μN

Тогда

mg sinα ≤ μmg cosα ⇒ tgα ≤ μ.

То есть если $tgα ≤ μ$ , то тело покоится. Найдём значения тангенсов угла наклона в первом и во втором случаях $tg30∘ ≈ 0,57$ , $tg60 ∘ ≈ 1,73$ . То есть в первом случае тело покоится и сила трения равна $Fтр1 = mg sinα$ . Во втором случае тело движется и сила трения равна силе трения скольжения и равна $Fтр2 = μN = μmg cos α.$ Искомое отношение:

Fтр1- -sin30-∘- -1-- F = μ cos60 ∘ = 0,8 = 1, 25. тр2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#20399

К одному концу резинового шнура прикрепили шарик массой 50 г, другой его конец закрепили на горизонтальной гладкой поверхности и привели шарик во вращение по поверх-ности с угловой скоростью 20 рад/с. Найдите удлинение (в см) шнура, если его жесткость 100 Н/м, а первоначальная длина 40 см.

Показать ответ и решение

На шарик действует возвращающая сила Гука, равна:

Fy = kΔx,

где $k$ – жесткость шнура, $Δx$ – удлинение шнура. Она направлена к центру вращения.
При этом на шарик действует центростремительное ускорение, равное:

a = ω2(l0+ Δx),

где $ω$ – угловая скорость, $l0$ – первоначальная длина шнура.
По второму закону Ньютона:

2 2 2 mω2l0 0,05 кг⋅400( рад/с)2⋅0,4 м Fy = ma ⇒ kΔx = m ω (l0+ Δx)⇒ Δx(k− mω ) =m ω l0 ⇒ Δx = k−-m-ω2 = 100-Н/м−-0,05 кг⋅400( рад/с)2 = 0,1 м

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона векторной форме и в проекции на координатную ось, записан закон Гука, записана формула центростремительного ускорения получен верный ответ задачи)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#18693

С какой максимальной скоростью можно кататься на велосипеде по поверхности холма, имеющего форму полусферы радиусом 48 м, оставаясь все время на высоте 38,4 м (отсчитанной от центра кривизны). Коэффициент трения колес о землю 0,8. $g = 10$ м/с $2.$ Ответ дайте в м/с.

Источник: Досрочная волна 2020

Показать ответ и решение

Сделаем рисунок с изображением всех сил.

Запишем второй закон Ньютона:

⃗N +F⃗тр +m ⃗g = m ⃗a,

где $N$ – нормальная сила реакции опоры, $Fтр$ – сила трения, $mg$ – сила тяжести, $m$ – масса велосипедиста, $a$ – центростремительное ускорение.
Сила трения равна

Fтр = μN,

где $μ$ – коэффициент трения.
Центростремительное ускорение равно:

a= v2, r

где $v$ – скорость велосипедиста.
Спроецируем второй закон Ньютона на оси $x$ и $y$

(| v2 {μN sinα− N cosα= m r- |(N sinα+ μN cosα= mg.

Отсюда

∘ --μsinα-−-cosα-- v = grμcosα+-sinα-.

Найдем тригонометрические значения угла $α$

sinα = x-= 38,4-м-= 0,8 R 48 м

∘ -----2-- cosα = 1− sin α =0,6

Также найдем $r$

r = R cosα = 28,8 м

Тогда

∘ -----------0,8⋅0,8−-0,6- v = 10 Н/кг⋅28 м0,8⋅0,6+-0,8-= 3 м/с

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#18522

Три бруска массами m, 2m и 4m с помощью невесомых нерастяжимых нитей 1, 2 и 3 соединены между собой и подвешены к потолку (см. рисунок). Система находится в равновесии. Чему равно отношение модулей сил натяжения нитей 1 и 3?