Рассмотрим первое уравнение. При оно задает точку которая не удовлетворяет второму равенству, следовательно, это значение параметра нам не подходит. При оно задает окружность с центром в точке и радиусом

Второе уравнение при равносильно при равносильно следовательно, задает квадрат, диагонали которого пересекаются в точке а вершины лежат в точках

Заметим, что равнобедренный прямоугольный с (так как равны диагонали единичной клетки), следовательно, — точка касания окружности и стороны квадрата. В этом случае система имеет единственное решение. При увеличении радиуса окружности окружность и квадрат будут иметь две точки пересечения, что нам не подходит. Так будет происходить до тех пор, пока окружность не пройдет через вершину квадрата, не имея других общих точек с ним. Так как расстояние от центра окружности до вершины наибольшее, то этой точкой будет точка

Итак, для положения имеем откуда Для положения имеем откуда