№13 Оптика. Электромагнитные колебания и волны —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#14100

На поверхности водоема плавает деревянный круг радиусом $r$ =3 м. Синус угла падения луча на края круга $sinα$ =3/4, а глубина водоема 1,3 м. Каков радиус тени круга, если $nводы nвоздуха-$ =4/3? Считайте, что источник находится над кругом. Ответ округлить до десятых.

Показать ответ и решение

Сделаем рисунок

По закону преломления:

sinα n sinβ-= n-воды-- воздуха

Выразим синус угла преломления

sin β = nвоздуха⋅sinα nводы

Найдем его $3⋅3 9 sinβ = 4⋅4-= 16$

Найдем косинус угла $β$ $∘ ------- ∘---- √ --- ∘ -----2-- -81 175- --175- cosβ = 1− sin β = 1− 256 = 256 = 16$

Найдем тангенс угла $β$ $tgβ = sinβ-= --9⋅√16--= √-9-- cosβ 16⋅ 175 175$

Также тангенс угла $β$ находится

AB 9 tgβ = h--= √175-

Выразим $AB$ и найдем его

AB = √9⋅h-= 9⋅1√,3-м 0,9 м 175 175

Так как под кругом тоже тень, то к $AB$ нужно прибавить радиус самого круга и получим 3,9 м.

Ответ: 3,9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#14099

Свая вбита в водоем перпендикулярно дну. Наблюдатель смотрит на конец сваи из под воды и для него высота части сваи, находящийся над водой, равна 1.4 м. Какова высота части сваи, находящейся над водой, если $nводы nвоздуха-$ =1,4? Углы принять малыми.

Показать ответ и решение

Сделаем рисунок.

$H$ — высота части сваи, находящейся над водой, для наблюдателя.

Найдём $h$ из тангенса угла $α$

tgα = ctg(90 − α )= AB-⇒ h= AB- (1) h tgα

$AB$ выразим из тангенса угла $β$

AB tgβ =-H- ⇒ AB = H ⋅tgβ (2)

Подставим (2) в (1)

h = H-⋅tgβ- tgα

Так как углы малые, то $tgα sin α≈ α$ и можно заменить тангенс на синус.

h= H-⋅sin-β (3) sinα

По закону преломления:

sinα-= -nводы-- (4) sinβ nвоздуха

Подставим (4) в (3)

h= h-⋅nвоздуха = 1.4 м-= 1 м nводы 1,4

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#14098

Свая вбита в водоем перпендикулярно дну, высота части сваи, которая находится над водой, равна $h$ =0,8 м. Наблюдатель смотрит на конец сваи из под воды. Какова высота части сваи, находящейся над водой, для наблюдателя, если $nводы nвоздуха$ =1,4? Углы принять малыми.

Показать ответ и решение

Сделаем рисунок

$H$ — высота части сваи, находящейся над водой, для наблюдателя.

Найдём $H$ из тангенса угла $β$

tgβ = AB-⇒ H = AB- (1) H tgβ

$AB$ найдем из тангенса угла $α$

AB- tgα = ctg(90− α)= h ⇒ AB = h⋅tgα (2)

Подставим (2) в (1)

H = h-⋅tgα tgβ

Так как углы малые, то $tg ≈ sin$ и можно заменить тангенс на синус.

H = h⋅sin-α (3) sin β

По закону преломления

sinα-= -nводы-- (4) sinβ nвоздуха

Подставим (4) в (3)

H = h⋅nводы-= 0,8 м⋅1,4= 1,12 м nвоздуха

Ответ: 1,12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#86002

Перед большим плоским вертикальным зеркалом на расстоянии 85 см от него стоит человек ростом 172 см. На сколько уменьшится расстояние между человеком и его изображением в плоском зеркале, если он встанет на расстоянии 60 см от зеркала? Ответ дайте в см.

Показать ответ и решение

Когда человек стоит перед плоским зеркалом на расстоянии 85 см, то его изображение в зеркале также находится на расстоянии 85 см, следовательно, начальное расстояние между девушкой и ее отражением составляет 85+85 = 170 см.

Когда он подходит к зеркалу до 60 см, то расстояние между ней и изображением оказывается 60+60 = 120 см. То есть, оно уменьшается на 50 см

Ответ: 50

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#85669

Какому из предметов 1–4 соответствует изображение AB в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием F?

Показать ответ и решение

Проведём две линии через центр линзы

То есть ответ 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#85586

Угол падения луча света на горизонтальное плоское зеркало равен $∘ 25$ . Каким будет угол $γ$ , образованный падающим и отражённым лучами, если повернуть зеркало на $10∘$ так, как показано на рисунке?

$PIC$

Показать ответ и решение

Если повернуть зеркало, то угол падения увеличится на величину поворота зеркала. Угол падения равен углу отражения, тогда $γ = 35∘ +35∘ = 70∘$

Ответ: 70

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#84724

Индуктивность катушки идеального колебательного контура $L = 0,1$ Гн. Какой должна быть индуктивность $Lx$ катушки в контуре (см. рисунок), чтобы при переводе ключа К из положения 1 в положение 2 частота собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшилась в 3 раза? Ответ дайте в Гн.

Показать ответ и решение

Период собственных колебаний находится по формуле:

√ --- T =2π LC,

где $L$ – индуктивность катушки, $C$ – емкость конденсатора.
Частота обратна периоду, то есть, чтобы частота уменьшилась в 3 раза, индуктивность должна увеличиться в 9 раза и составит 0,9 Гн.

Ответ: 0,9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#84374

На рисунке приведен график гармонических колебаний заряда в колебательном контуре. Если конденсатор этом контуре заменить на другой, электроемкость которого в 9 раз меньше, то каков будет период колебаний? Ответ дать в мкс.

Показать ответ и решение

Период собственных колебаний находится по формуле:

√ --- T =2π LC,

где $L$ – индуктивность катушки, $C$ – емкость конденсатора.
То есть, если ёмкость уменьшится в 9 раз, то период уменьшится в 3 раза и станет равным 2 мкс.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#84072

Угол падения луча света на горизонтальное плоское зеркало равен $∘ 30$ . Каким будет угол $γ$ , образованный падающим и отражённым лучами, если повернуть зеркало на $15∘$ так, как показано на рисунке?

$PIC$

Показать ответ и решение

Если повернуть зеркало, то угол падения увеличится на величину поворота зеркала. Угол падения равен углу отражения, тогда $γ = 45∘ +45∘ = 90∘$

Ответ: 90

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#79130

Под каким углом (в градусах) к горизонту следует расположить плоское зеркало, чтобы осветить дно вертикального колодца отраженными от зеркала солнечными лучами, падающими под углом $30∘$ к горизонту?

Показать ответ и решение

Чтобы луч осветил дно колодца, необходимо, чтобы после отражения он шел перпендикулярно дну. Сделаем рисунок.

$PIC$

Тогда искомый угол равен $∘ 60$ .

Ответ: 60

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#65307

На рисунке показан ход лучей от точечного источника света А через тонкую линзу.

Чему равна оптическая сила линзы, если одна клетка на рисунке соответствует 1 см? Ответ дайте в дптр.

Показать ответ и решение

После преломления луч, параллельный главной оптической оси, пересечет главную оптическую ось в фокусе линзы, то есть на расстоянии 5 клеток от линзы, то есть фокусное расстояние линзы равно 5 см. Оптическая сила равна

1 1 D = F-= 0,05 м-= 20 дптр

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#65216

Конденсатор, заряженный до разности потенциалов $U$ , в первый раз подключили к катушке с индуктивностью $L1 = L$ , а во второй – к катушке с индуктивностью $L2 = 4L$ . В обоих случаях в получившейся идеальном колебательном контуре возникли свободные электромагнитные колебания. Каково отношение значений максимальной энергии магнитного поля катушки индуктивности $W2- W1$ в этих двух случаях?

Показать ответ и решение

Закон сохранения энергии:

CU2 -2--= W,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $W$ – максимальная энергия катушки.
Так как начальная энергия конденсатора не изменяется, то и максимальная энергия катушки не изменяется.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#65092

На шахматной доске на расстоянии пяти клеток от вертикального плоского зеркала стоит ладья. На сколько увеличится расстояние в клетках между ладьёй и её изображением, если её на три клетки отодвинуть от зеркала?

Показать ответ и решение

Расстояние от зеркала до предмета равно расстоянию от зеркала до изображения предмета. В первом случае расстояние от предмета до изображения равно 5+5=10 клеток, во втором случае 8+8=16 клеток, то есть расстояние увеличится на 6 клеток.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#65075

Какая из точек 1-4 является изображением точки $S$ (см. рисунок), создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$ ?

Показать ответ и решение

Проведём первый луч параллельно главной оптической оси, после преломления он пройдёт через фокус. Второй луч направим через центр линзы, он не преломляется. Пересечение этих лучей и даст изображение источника.

В данном случае это точка 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#64987

Какая из точек 1-4 является изображением точки $S$ (см. рисунок), создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$ ?

Показать ответ и решение

Построим изображение точки S в тонкой собирающей линзе. Проведём две параллельных линии. Одна направлена от источника, а вторая проходит через центр собирающей линзы. Первая линия преломляется пройдёт через побочный фокус и окажется в точке 4, то есть изображение находится в точке 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#64986

Конденсатор, заряженный до разности потенциалов 20 В, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью 5 мкГн, а во второй – к катушке с индуктивностью 20 мкГн. Каково отношение периодов колебаний энергии конденсатора $T2 T1$ в этих двух случаях? Потерями энергии в контуре пренебречь.

Показать ответ и решение

Период колебаний равен:

√ --- T =2π LC,

где $L$ – индуктивность катушки, $C$ – ёмкость конденсатора.
При увеличении индуктивности в 4 раза, период увеличится в 2 раза.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#64805

Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью $C$ и катушки индуктивностью $L$ . Во сколько раз уменьшится частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, если его индуктивность увеличить в 18 раз, а ёмкость уменьшить в 2 раза?

Показать ответ и решение

Период собственных колебаний находится по формуле:

√ --- T =2π LC,

где $L$ – индуктивность катушки, $C$ – емкость конденсатора.

Частота же обратна периоду, тогда

1 1 ν = T-= --√--- 2π LC

То есть если индуктивность увеличить в 18 раз, а ёмкость уменьшить в 2 раза, то частота уменьшится в 3 раза.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#64768

В колебательном контуре (см. рисунок) индуктивность катушки $L = 12$ мГн. Какой должна быть индуктивность $Lx$ второй катушки, чтобы при переводе ключа К из положения 1 в положение 2 период собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшился в $√ - 3$ раз? Ответ дайте в мГн.

Показать ответ и решение

Период собственных колебаний находится по формуле:

√ --- T =2π LC,

где $L$ – индуктивность катушки, $C$ – емкость конденсатора.
Тогда

T √L--- T2= -√-x 1 L

по условию $T2= 1√-- T1 3$ , то есть

√ --- -√Lx = 1√--⇒ L = L-= 12 мГн-= 4 м Гн L 3 x 3 3

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#64696

Перед плоским зеркалом, закреплённым на вертикальной стене, на расстоянии 80 см стоит девушка ростом 160 см. На сколько уменьшится (в см) расстояние между девушкой и её изображением в этом зеркале, если она встанет на расстоянии 50 см от зеркала?

Показать ответ и решение

Когда девушка стоит перед плоским зеркалом на расстоянии 80 см, то ее изображение в зеркале также находится на расстоянии 80 см, следовательно, начальное расстояние между девушкой и ее отражением составляет 80+80 = 160 см.

Когда она подходит к зеркалу на 50 см, то расстояние между ней и изображением оказывается 50+50 = 100 см. То есть, оно уменьшается на 60 см

Ответ: 60

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#64488

Какая из точек (1, 2, 3 или 4) является изображением точки $S$ , создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$ (см. рисунок)?

Показать ответ и решение

Построим изображение точки S в тонкой собирающей линзе. Проведём две параллельных линии. Одна направлена от источника, а вторая проходит через центр собирающей линзы. Первая линия преломляется пройдёт через побочный фокус и окажется в точке 2, то есть изображение находится в точке 2.

Ответ: 2