№12 Магнитное поле. Электромагнитная индукция —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Главная
Каталог задач
Каталог заданий по ЕГЭ - Физика
№12 Магнитное поле. Электромагнитная индукция

Тема №12 Магнитное поле. Электромагнитная индукция

01 №12 Магнитное поле. Электромагнитная индукция

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №12 магнитное поле. электромагнитная индукция

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#85352

В некоторой области пространства создано вертикальное однородное магнитное поле. Горизонтальная квадратная металлическая рамка площадью $S$ движется через границу этой области с постоянной скоростью $⃗v$ , направленной перпендикулярно стороне рамки и вектору магнитной индукции $⃗B$ (см. рисунок, виду сверху). ЭДС индукции, генерируемая при этом в рамке, равна $ℰ$ . Во сколько раз больше будет ЭДС в металлической рамке площадью $4S$ , если она будет двигаться в этом поле точно так же, как и первая рамка?

$PIC$

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

При внесении рамки в магнитное поле в ней, за счет изменения магнитного потока, будет возникать ЭДС индукции

|Δ Φ| B |ΔS | |ℰi|= Δt--= --Δt--= Bvl,

где $l$ – сторона рамки.
При этом $-- l = √ S$ , то есть при увеличении площади в 4 раза, то сторона увеличивается в 2 раза и ЭДС индукции увеличится в 2 раза.

Ответ: 2

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#85351

В некоторой области пространства создано однородное магнитное поле. Квадратная металлическая рамка движется через границу этой области с постоянной скоростью $⃗V$ направленной вдоль плоскости рамки, перпендикулярно стороне рамки и вектору магнитной индукции $⃗B$ (см. рисунок). ЭДС индукции, генерируемая в рамке в показанный на рисунке момент, равна по модулю $ℰi = 4$ мВ Чему был бы равен модуль ЭДС индукции, если бы эта рамка двигалась со скоростью $⃗V2-$ ? Ответ запишите в милливольтах.

$PIC$

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

При внесении рамки в магнитное поле в ней, за счет изменения магнитного потока, будет возникать ЭДС индукции

|Δ Φ| B |ΔS | |ℰi|= -Δt-= --Δt--= Bvl

при уменьшении скорости в 2 раза, ЭДС индукции также уменьшится в 2 раза и станет равна 2 мВ.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#84977

Две частицы с одинаковыми массами и зарядами $3q$ и $2q$ влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями $2v$ и $1,5v$ соответственно. Определите отношение модулей сил $FF12$ , действующих на них со стороны магнитного поля.

Показать ответ и решение

Сила Лоренца:

FL = Bvqsinα

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $v$ – скорость заряда, $q$ – заряд, $α$ – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.
Тогда

F1 = -B⋅2v-⋅3q--= 2. F2 B ⋅1,5v⋅2q

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#84917

Прямолинейный проводник длиной $L$ с током $I$ помещён в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции . Во сколько раз увеличится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 5 раз, а силу тока, протекающего через проводник, уменьшить в 4 раза? (Индукция магнитного поля и расположение проводника в магнитном поле остаются неизменными.)

Показать ответ и решение

Сила Ампера:

Fa = BILsinα,

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $I$ – сила тока, $l$ – длина проводника, $α$ – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.
Так как длина увеличивается в 5 раз, а сила тока уменьшится в 4, то сила Ампера увеличится в 1,25 раз.

Ответ: 1,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#84723

Какова сила тока в катушке катушки индуктивностью 0,8 Гн, если энергия магнитного поля в ней равна 0,9 Дж? Ответ дайте в А.

Показать ответ и решение

Энергия на катушке равна:

LI2 W = -2-,

где $L$ – индуктивность контура, $I$ – сила тока в контуре.
Отсюда

∘ ---- ∘--------- I = 2W- = 2⋅0,9-Дж-= 1,5 А L 0,8 Гн

Ответ: 1,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#84373

К цепи, сила тока в которой меняется со временем согласно графику, подключена катушка индуктивностью $L = 2$ мГн. Найдите модуль ЭДС самоиндукции в момент времени $t= 2$ с. Ответ выразите в мВ.

Показать ответ и решение

Модуль ЭДС самоиндукции равен

||LΔI|| 2 мГн ⋅3 А |ξi|= ||-t-||= ----2 с-- = 3 мВ

где $L$ – индуктивность катушки, $ΔI$ – изменение тока за время $t$

Ответ: 3

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#84069

Две частицы с отношением зарядов $q2 q1 = 1∕8$ движутся в однородных магнитных полях, перпендикулярных их скоростям: первая – в поле с индукцией $B1$ , вторая – в поле с индукцией $B2$ . Найдите отношение радиусов траекторий частиц $R2- R1$ , если их импульсы одинаковы, а отношение модулей индукции $B2= 2 B1$ .

Показать ответ и решение

Сила Лоренца:

FL = Bvqsinα

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $v$ – скорость заряда, $q$ – заряд, $α$ – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.
По второму закону Ньютона

2 Fl = m v R

Импульс тела

p= mv.

Отсюда

qBsinα= mv-= p. R R

Тогда

R2- q1B1 8 R1 = q2B2 = 2 = 4

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#65365

На рисунке показан график зависимости магнитного потока, пронизывающего контур, от времени. На каком из участков графика (1, 2, 3 или 4) соответствует ЭДС индукции в контуре, равной нулю?

$PIC$

Показать ответ и решение

ЭДС по модулю равна скорости изменения магнитного потока. ЭДС индукции равна нулю, если поток не изменяется, то есть на участке 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#65364

Во сколько раз надо уменьшить индуктивность катушки, чтобы при неизменном значении силы тока в ней энергия магнитного поля катушки уменьшилась в 4 раза?

Показать ответ и решение

Энергия на катушке равна:

LI2 W = -2-,

где $L$ – индуктивность контура, $I$ – сила тока в контуре.

При неизменной силе тока индуктивность должна уменьшится в 4 раза, чтобы энергия магнитного поля уменьшилась в 4 раза.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#64967

Энергия магнитного поля катушки с током равна 0,72 Дж. Индуктивность катушки равна 10 мГн. Какова сила тока в катушке? Ответ дайте в А.

Показать ответ и решение

Энергия магнитного поля в катушке:

LI2 W = -2-,

где $L$ – индуктивность, $I$ – сила тока.

∘ ---- ∘ ---------- I = 2W- = -2⋅0,72-Дж-= 12 А L 10 ⋅10−3 Гн

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#64695

В катушке индуктивностью 1 мГн сила тока в течение 0,1 с равномерно возрастает от 0 до некоторого конечного значения. При этом в катушке наблюдается ЭДС самоиндукции, модуль которой равен 0,2 В. Определите конечное значение силы тока в катушке. Ответ дайте в А.

Показать ответ и решение

ЭДС самоиндукции:

||LΔI || |ℰi|= ||-Δt-||,

где $L$ – индуктивность катушки, $ΔI = I2− I1$ – изменение силы тока за время $Δt$ , $I1$ – начальное значение силы тока, $I2$ – конечное значение силы тока.

Тогда конечное значение силы тока в катушке

ℰiΔt 0,2-В⋅0,1 с I2 = L + I1 = 1⋅10−3 Гн + 0 А = 20 А

Ответ: 20

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#64435

Ток какой силы должен протекать через катушку индуктивностью 0,5 Гн, чтобы энергия магнитного поля в катушке была равна 40 мДж. Ответ дайте в А.

Показать ответ и решение

Энергия магнитного поля в катушке:

LI2 W = -2-,

где $L$ – индуктивность, $I$ – сила тока.

Тогда

∘ ---- ∘------------- 2W- 2⋅40⋅10−-3 Дж- I = L = 0,5 Гн =0,4 А

Ответ: 0,4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#64412

Протон и $α$ -частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями $v1 = v$ и $v2 = 2v$ соответственно. Определите отношение модулей силы $F1 :F2$ , действующих на них со стороны магнитного поля.

Показать ответ и решение

Альфа-частица – это ядро гелия, оно состоит из 2 протонов и 2 нейтронов, поэтому заряд альфа-частицы в 2 раза больше заряда протона.

Сила Лоренца:

FL = Bvqsinα

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $v$ – скорость заряда, $q$ – заряд, $α$ – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.

Тогда

F1= -B-⋅v⋅q- =0,25. F2 B ⋅2v⋅2q

Ответ: 0,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#39110

Две частицы с зарядами $q1 = 2q$ и $q2 = q$ влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями $v1 = v$ и $v2 = 2v$ соответственно. Определите отношение модулей сил $F1 :F2$ , действующих на них со стороны магнитного поля.
Демоверсия 2023

Показать ответ и решение

Две частицы с Сила Лоренца:

FL = Bvqsinα

F1 = Bv1q1sinα-= v⋅2q = 1. F2 Bv2q2sinα 2v⋅q

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#26306

Какой заряд пройдёт через поперечное сечение замкнутого проводника с сопротивлением $R =50$ Ом при изменении магнитного потока от $Φ1 = 30$ мВб до $Φ2 = 10$ мВб? Ответ дайте в мКл.

Показать ответ и решение

Модуль ЭДС индукции:

||Δ Ф|| Ф |ξ|= ||Δt-||= Δt-.

где $Δ Ф$ – изменение магнитного потока за время $Δt$ .
При этом сила тока равна:

I = Δq-= |ξ| Δt R

где $Δq$ – заряд, протекший через контур за время $Δt$ . Тогда

Δ Ф |ξ|= R-Δt

Приравнивая первое и третье выражение:

−3 Δq = |Δ-Ф| = 20⋅10-Вб-= 0,4 ⋅10−3 = 0,4 мКл R 50 О м

Ответ: 0,4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#26222

При скорости $v1$ поступательного движения прямолинейного проводника в постоянном однородном магнитном поле на концах проводника возникает разность потенциалов $U$ . При движении этого проводника в том же направлении в той же плоскости со скоростью $v2$ разность потенциалов на концах проводника уменьшилась в 4 раза. Чему равно отношение $v2 v1$ ?

Показать ответ и решение

ЭДС индукции равна разности потенциалов и равна

ξ = U = Bvlcosα,

где $B$ – модуль индукции, $v$ – скорость проводника, $l$ – длина проводника, $α$ – угол между вектором магнитной индукции и нормалью, проведенной к плоскости, образованной длинной проводника и вектором скорости.
Выразим скорость проводника:

v =---U--- Bl cosα

Искомое соотношение:

v2 = U′, v1 U

где $′ U$ – разность потенциалов при движении проводника со скоростью $v2$ . Так как $′ U = 4U$ , то

v2 = U∕4-= 1= 0,25 v1 U 4

Ответ: 0,25

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#26221

Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают рамку площадью $2 0,25 м$ под углом $∘ 30$ к ее поверхности, создавая магнитный поток, равный $0,1 Вб$ . Чему равен модуль вектора индукции (в Тл) магнитного поля?

Показать ответ и решение

Поток равен:

Φ = BS cosα,

где $B$ – модуль индукции, $S$ – площадь рамки $α$ – угол между индукцией и нормалью.
По условию $∘ α = 60$ . Тогда можно выразить модуль индукции

Φ 0,1 В б B = S-cosα-= 0,25 м2⋅0,5 =0,8 Тл

Ответ: 0,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#26220

Какой магнитный поток (в Вб) через площадку площадью 0,3 м $2 ,$ созданный однородным магнитным полем с индукцией 0,2 Тл? Площадка расположена перпендикулярно вектору магнитной индукции

Показать ответ и решение

Поток равен:

Φ = BS cosα,

где $B$ – модуль индукции, $S$ – площадь рамки $α$ – угол между индукцией и нормалью.
По условию $∘ α = 0$ . Тогда

Φ= BS = 0,2 тл ⋅0,3 м2 = 0,06 Вб

Ответ: 0,06

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#22641

Проводник АВ длиной 0,5 м может скользить по горизонтальным рельсам, подключенным к источнику тока с ЭДС 2 В. Однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл направлено вертикально вниз, как показано на рисунке. С какой скоростью и в каком направлении нужно перемещать проводник АВ, чтобы сила тока через него была равна нулю? (В ответ запишите значение скорости в м/с)

Показать ответ и решение

Скорость нужно направить вниз, так как тогда по правилу Ленца можно определить, что ЭДС индукции будет противонаправлено ЭДС в цепи. При этом ЭДС индукции можно найти по формуле

ξ 2 В ξ = Bvl ⇒ v = Bl = 0,5-Тл⋅0,5 м-= 8 м/с

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#18705

В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения $Bмакс$ за время $T$ . При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная 6 мВ. Какая ЭДС индукции возникнет в рамке, если $T$ уменьшить в 3 раза, а $B макс$ уменьшить в 2 раза? Ответ выразите в мВ.