Тема 16. Сложные задачи прикладного характера
16.06 Банковский вклад
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#990

Клиент вложил некоторую сумму под 10% годовых, начисляемых на вклад раз в год. Известно, что в конце первого года (после начисления процентов) он снял со своего счета 10% от имеющейся на тот момент суммы, а в конце второго года (также после начисления процентов) он доложил на счет 10% от имеющейся суммы. Определите, в конце третьего года (после начисления процентов) увеличилась или уменьшилась сумма на счете после таких манипуляций по сравнению с первоначальным вкладом и на сколько процентов.

Показать ответ и решение

Пусть клиент сделал вклад в размере A  рублей. Тогда после начисления процентов в первый год на счете у него уже будет   1,1A  рублей. Так как он снял 10% от этой суммы, то у него осталось 90% или 0,9⋅1,1A  рублей.

Тогда в конце второго года банк снова начислил проценты и сумма на счете стала равна 1,1⋅(0,9⋅1,1A)  рублей. Далее он доложил 10%, следовательно, на счете у него стало 110% или 1,1⋅(1,1⋅(0,9⋅1,1A ))  рублей.

На третьем году после начисления процентов у него стало 1,1⋅1,1⋅(1,1⋅(0,9⋅1,1A ))  рублей.

Удобно следить за данными операциями, составив таблицу:

|Ном-ер-года-|С-умма до-начисления-%|Сумм-а после начисления-%----М-ани&#x04-----------
-1--------------------A--------------------1,1A---------------−-0,1-⋅(1,1A)-----|
|2---------|------0,9-⋅(1,1A)------|-----1,1-⋅(0,9⋅1,1A)-----|+-0,1⋅(1,1⋅0,9⋅1,1A)-|
-3------------1,1⋅(1,1⋅0,9⋅1,1A)----1,1⋅(1,1⋅1,1⋅0,9⋅1,1A-)----------------------

Следовательно, на счете у него стало

1,14⋅0,9A= 1,31769A,

что больше первоначального вклада A  на 31,769%.

Ответ: Увеличилось на 31,769%

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!