Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В феврале 
года Дмитрий решил сделать вклад в банк в размере 
рублей на следующих
условиях:
– каждый год в декабре, начиная с 
, банк начисляет целое кратное десяти число 
процентов на
сумму, находящуюся на счете в феврале текущего года;
– раз в год в январе Дмитрий имеет право снять некоторую сумму со своего счета.
Хитрый Дмитрий решил, начиная с января 
года, снимать со своего счета сначала 
рублей,
затем 
, и затем снова 
. Какое должно быть наименьшее возможное число 
, чтобы Дмитрию
удалось это сделать?
Составим таблицу, обозначив за 
:
Для того, чтобы Дмитрию удалось сделать то, что он задумал, нужно:
(т.к. он не может снять со счета больше, чем есть на счете в данный момент)
Заметим, что, т.к. 
при всех 
.
Рассмотрим другие два неравенства:
Заметим, что если выполнено
, то 
, т.к. 
. Т.е. при тех
значениях 
, при которых выполнено второе неравенство, выполнено и первое неравенство. Значит,
решим только второе неравенство:
Сделав обратную замену, получим:
. Т.к. 
, то 
. Следовательно,
возможные варианты для 
– это 
и т.д. Проверкой убеждаемся, что подходит 
,
т.к.:
— верно.
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
