Тема 16. Сложные задачи прикладного характера
16.06 Банковский вклад
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#951

Владелец автосалона решил разделить свой капитал на 3 части и вложить их в 3 различных банка, причем годовые процентные ставки в этих банках относятся как 2:3 :5.  В каком отношении он должен поделить свой капитал, чтобы через год чистая прибыль от вкладов во всех трех банках была одинакова?

Показать ответ и решение

Обозначим за 2y  процентную ставку в первом банке, тогда в остальных банках ставки будут 3y%  и 5y%.  Пусть вклад в первый банк составил A1,  во второй – A2,  в третий – A3.  Составим таблицу:

|-----|----------------|-----------------|------------------|
|Банк |Размер вклада до |Разм ер вклада после  Чистая прибыль  |
|-----|--начисления-%---|--начисления %---|------------------|
|     |                |   100+ 2y       |    (100+ 2y   )  |
|1    |      A1        |   --100--⋅A1    |A1 ⋅ --100-- − 1  |
|-----|----------------|-----------------|------------------|
|     |                |                 |    (          )  |
|2    |      A         |   100+-3y⋅A     |A  ⋅ 100+-3y − 1  |
|     |        2       |     100    2    |  2    100        |
|-----|----------------|-----------------|------------------|
|     |                |                 |    (          )  |
|3    |      A3        |   100+-5y⋅A3    |A3 ⋅ 100+-5y − 1  |
|     |                |     100         |       100        |
------------------------------------------------------------

 

Так как чистая прибыль во всех банках должна быть одинакова, то      (           )      (          )      (          )
A1⋅  100+-2y-− 1 = A2 ⋅ 100+-3y− 1  = A3⋅  100-+5y-− 1 ⇔
       100               100                100   2A1 = 3A2 =5A3 ⇒ A1 :A2 :A3 = 15:10:6.

Ответ: 15 : 10 : 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!