Тема 16. Сложные задачи прикладного характера
16.06 Банковский вклад
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#78016

По вкладу «Шоколадный» банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на 10%  сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Гарантированный» — увеличивает на 13%  в течение первого и второго года, и на p%  в третий год. Найдите наименьшее целое число процентов p  по вкладу «Гарантированный», при котором за все три года этот вклад всё ещё останется выгоднее вклада «Шоколадный».

Показать ответ и решение

Пусть S  — первоначальная сумма по обоим вкладам, k = 1+ 1p00.

Составим таблицу для вклада «Шоколадный»:

|----|-------------------------|------------------------|
|Год-|Сумма-на счёте в начале-года|Сумм-а на счёте в-конце-года
|-1--|-----------S-------------|---------1,1⋅S----------|
|-2--|----------1,12⋅S-----------|---------1,123⋅S----------|
--3------------1,1-⋅S---------------------1,1-⋅S-----------

Составим таблицу для вклада «Гарантированный»:

|----|-------------------------|------------------------|
|Год-|Сумма-на счёте в начале-года|Сумм-а на счёте в-конце-года
|-1--|-----------S-------------|---------1,13⋅2S----------|
|-2--|---------1,132⋅S-----------|--------1,123-⋅S---------|
--3------------1,13-⋅S------------------1,13-⋅k⋅S---------

По условию вклад «Гарантированный» должен остаться более выгодным, чем вклад «Шоколадный», значит должно выполняться условие:

1,132⋅k⋅S > 1,13⋅S,

1,2769⋅k > 1,331,

k >-1,331,
   1,2769

k > 13310,
   12769

   -p-   -541-
1+ 100 > 112769,

-p-> -541-,
100  12769

   54100
p> 12769,

p > 4 3024,
     12769

так как p  целое и наименьшее, то p= 5.

Ответ: 5
Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Верно построена математическая модель

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!