Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На легкой нерастяжимой пружине жесткостью 800 Н/м груз совершает вертикальные колебания. Исходя из данных графиков, выберите все верные утверждения и укажите их номера.
1) Циклическая частота колебаний груза равна 0,4 рад/с.
2) Период колебаний равен 0,314 c
3) Максимальное ускорение груза по модулю равно 32 м/с
4) Масса груза равна 0,5 кг.
5) Максимальная потенциальная энергия упругой деформации пружины равна 0,64 мДж.
1)
Уравнение гармонических колебаний:
где – амплитуда колебаний. Амплитуда колебаний – это наибольшее значение смещение. По графику видно, что см. Тогда уравнение гармонических колебаний для данного груза:
Скорость – это производная координаты:
Из данного уравнения видно, что , следовательно,
2)
Период колебаний маятника в данном случае определяется выражением:
3)
Ускорение – это производная скорости по времени:
Следовательно,
4)
Циклическая частота определяется выражением:
Отсюда выведем массу:
5)
Максимальная потенциальная энергия упругой деформации пружины определяется выражением
где – растяжение пружины под весом груза. Растяжение пружины под весом груза можно узнать, взяв положение равновесия для груза и расписав силы, действующие на него. В этом случае на груз будут действовать сила упругости и сила тяжести , направленные в противоположные стороны друг от друга вдоль вертикальной оси . В проекции на ось :
В данном случае сила упругости . Тогда получаем следующее уравнение:
Отсюда выражаем м. Теперь мы можем узнать максимальную потенциальную энергию
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!