Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан такой треугольник , что окружность с центром в точке проходит через точки и и касается биссектрисы угла . Прямая пересекает повторно окружность в точке . Внутри угла, вертикального к , выбрана точка так, что две касательные, проведенные из точки к окружности, параллельны прямым и соответственно, а отрезки этих касательных равны . Найдите квадрат стороны , если известно, что , а радиус окружности равен .
Заметим, что – диаметр, а как опирающийся на диаметр.
По условию . Пусть также – биссектриса угла .
Обозначим . Т.к. угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, равен половине дуги, заключенной между ними, то .
Т.к. .
— биссектриса угла , следовательно, . Тогда из :
Тогда .
Следовательно, . Следовательно
Найдем из по теореме косинусов: для этого нужно найти .
.
Значит, .
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!