Тема 17. Задачи по планиметрии
17.06 Подобие треугольников и пропорциональные отрезки
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по планиметрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30999

В треугольнике ABC  проведены высоты BB1  и CC1.  Найдите B1C1,  если       ∘
∠A =60 и BC  = 6.

Показать ответ и решение

PIC

Докажем, что треугольники ABC  и AC1B1  подобны. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ACC1  . В нем

AC1
AC--=cos∠C1AC

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABB1  . В нем также

AB1-=cos∠B1AB
AB

Так как ∠C1AC = ∠A =∠B1AB  , то треугольники ABC  и AC1B1  подобны по отношению двух сторон и углу между ними. Тогда коэффициент подобия k  этих треугольников равен

k = B1C1= AB1-= AC1-= cos∠A
    CB     AB    AC

Отсюда искомый отрезок равен

B C = BCcos∠A =BC cos60∘ =6⋅ 1 = 3
 1 1                       2
Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!