Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прямоугольный треугольник с прямым углом и катетами и вписана прямоугольная трапеция так, что , точки и лежат на катетах и соответственно, а меньшее основание параллельно гипотенузе. Найдите площадь трапеции.
Рассмотрим рисунок. Заметим, что из условия следует, что основаниями трапеции будут и . Если меньшее основание трапеции параллельно гипотенузе, то и большее ей параллельно, следовательно, и , и . Так как и имеют общую точку , то лежит на . Следовательно, отсюда однозначно определятся, как трапеция вписана в треугольник.
По теореме Пифагора гипотенуза . Заметим, что как соответственные
при и секущей. Значит, прямоугольные треугольники и равны по
катету и острому углу. Следовательно, . Введем обозначения: , , .
Проведем .
Тогда . Так как (так как прямоугольник), то . Следовательно, . Также . Следовательно, по теореме Пифагора из :
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!