Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан параллелограмм . Из вершины острого угла проведены две прямые, делящие угол на три равные части, причем одна пересекает сторону в точке , а другая – сторону в точке , причем . Известно также, что . Найдите .
Пусть – точка пересечения прямых и , а – прямых и . Пусть
.
как накрест лежащие при и секущей . Также
как накрест лежащие при и секущей . Заметим, что как
вертикальные. Следовательно, в и равны два угла, следовательно, равны и третьи
углы. Также у них , следовательно, по признаку “сторона и два прилежащих угла” эти
треугольники равны. Значит, и .
Тогда , так как и прилежащие углы равны ( по
доказанному, ). Отсюда .
Тогда по этому же признаку (, как
противоположные углы параллелограмма ). Значит, .
Следовательно, – ромб. Отсюда .
Заметим, что по двум углам, следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!