Тема 17. Задачи по планиметрии
17.06 Подобие треугольников и пропорциональные отрезки
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по планиметрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18335

Найдите отношение NC :KN.

PIC

Показать ответ и решение

Проведем через K  прямую, параллельную BM.  Пусть L  — ее точка пересечения с AC.

PIC

Тогда по теореме Фалеса для угла BAC  и секущих его параллельных прямых BM  и KL :

AK- = KB-- ⇔   -AL-= AK--= 1  ⇒   AL = LM  = AM--=2
AL    LM       LM    KB                       2

Теперь рассмотрим теорему Фалеса для угла KCL  и секущих его параллельных прямых KL  и NM  :

-NC-  KN--      -NC-  MC--   6
MC  =  LM   ⇔   KN  =  LM =  2 = 3

Получили, что NC  :KN  =3 :1.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!