Тема 14. Задачи по стереометрии
14.13 Расстояние от точки до прямой
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#41861

В прямой треугольной призме ABCA1B1C1  известны боковое ребро AA1 = 5  , ребро AC  =4  основания ABC  и угол            ∘
∠ACB  = 120 .  Найдите расстояние между середной ребра AC  и прямой B1C1.

Показать ответ и решение

Пусть O,O1  — середины ребер AB, A1B1  соответственно.                  ∘    ∘    ∘
∠A1C1B1 внеш = 180 − 120 = 60 . Проведем O1H ⊥ B1C1 :

PIC

Так как OO1 ⊥ (A1B1C1)  , то по ТТП OH  ⊥B1C1  , следовательно, OH  — искомое расстояние.

                  √-            ∘ ----------- √ -----   √-
O1H = O1C1sin60∘ = 3  ⇒   OH  =   OO21 + O1H2 =  25 + 3= 2 7.
Ответ:

2√7-

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!