является проекцией на плоскость . — квадрат, значит, прямая перпендикулярна проекции , следовательно, по теореме о трех перпендикулярах перпендикулярна и наклонной . Получили, что , следовательно, . По теореме Пифагора для треугольника

Аналогично ( — квадрат, поэтому ситуация абсолютно симметричная).

Пусть — точка пересечения диагоналей квадрата . является проекцией на плоскость . — квадрат, значит, прямая перпендикулярна проекции (диагонали квадрата перпендикулярны), следовательно, по теореме о трех перпендикулярах перпендикулярна и наклонной . Получили, что , следовательно, . как катет равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой , равной 4. По теореме Пифагора для треугольника