Тема 14. Задачи по стереометрии
14.19 Расстояние между скрещивающимися прямыми
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#41865

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны a  и b.  Найдите расстояние между диагональю параллелепипеда и непересекающим ее боковым ребром.

Показать ответ и решение

Возьмем диагональ A1C  . Непересекающее ее боковое ребро — это DD1  . Заметим, что любая прямая плоскости (ABC )  перпендикулярна DD1  . Проведем DH  ⊥ (ACC1 )  ⇒ DH  ⊥ A1C  , а также DH  ⊥ DD1  , следовательно, DH  — искомое расстояние.

PIC

AC = √a2-+b2  . Для △ADC  :

AD  ⋅DC = 2SADC =DH  ⋅AC   ⇔   DH = AD--⋅DC = √--ab--.
                                       AC       a2+ b2
Ответ:

√--ab---
  a2+ b2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!