Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прямоугольном параллелепипеде На ребрах и взяты соответственно точки и такие, что
а) Докажите, что общий перпендикуляр к прямым и не имеет общих точек с гранью
б) Найдите расстояние между прямыми и
а) Общим перпендикуляром к двум скрещивающимся прямым называется отрезок, перпендикулярный обеим прямым, концы которого лежат на этих прямых. Длина этого перпендикуляра равна расстоянию между скрещивающимися прямыми.
Проведем Тогда (плоскость — это плоскость ), следовательно, Поэтому построим отрезок один конец которого лежит на прямой а другой — в плоскости так, чтобы этот отрезок был перпендикулярен Тогда этот отрезок будет параллелен общему перпендикуляру к и а длина его будет равна длине общего перпендикуляра.
(Заметим, что плоскость пересекает параллелепипед по многоугольнику )
Пусть Так как а то следовательно, Тогда и следовательно, следовательно, Заметим, что (так как ), а общий перпендикуляр к прямым и параллелен отрезку Следовательно, этот общий перпендикуляр параллелен грани то есть не имеет с ней общих точек. Что и требовалось доказать.
б) как прямоугольные по острому углу: как вертикальные. Следовательно,
б)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!