а) Рассмотрим основание Пусть Так как то Заметим, что как прямоугольные по двум катетам. Следовательно, Тогда, если то Следовательно,

Так как призма правильная, то следовательно, Таким образом, прямая перпендикулярна двум прямым и из плоскости значит, Что и требовалось доказать.

б) Пусть — проекция на плоскость верхнего основания. Пусть Так как то — проекция прямой на плоскость Следовательно, — угол между прямой и плоскостью Его и нужно найти.

прямоугольный, следовательно, Найдем эти отрезки.

Из условия задачи следует, что Так как то по теореме Фалеса — середина Следовательно, По теореме Пифагора Следовательно,

— высота из прямого угла в Следовательно,

Следовательно,