Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна боковому ребру Медианы треугольника пересекаются в точке
а) Докажите, что =
б) В треугольнике проведена медиана Найдите площадь треугольника если
а)
1. Проведём медиану в По свойству точки пересечения медиан в треугольнике
2. Пирамида правильная, следовательно, все боковые ребра равны и все стороны основания также равны. По условию то есть боковое ребро равно стороне основания, значит, вообще все ребра пирамиды равны.
3. Обозначим длину за В таком случае
4. равносторонний, следовательно — это ещё и высота и – прямоугольный.
5. По теореме Пифагора для
6. Из пунктов 1) и 5) получаем, что
7. Проведём В основании пирамиды лежит квадрат, так как пирамида правильная, поэтому — прямоугольный.
8. По теореме Пифагора для
9. По теореме косинусов для найдём
10. По теореме косинусов для найдём
11. Таким образом, Ч.Т.Д.
б)
1. Раз — середина то, помня об отношении делаем вывод:
2. Опустим перпендикуляр на В таком случае — прямоугольный.
3. и — один и тот же угол, тогда по формуле косинуса для
4. По теореме Пифагора для
5. Помня вычисленные в пункте а) величины, находим, что
6. По формуле площади треугольника:
б)
Содержание критерия | Балл |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
ИЛИ | |
имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) | 1 |
ИЛИ | |
при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
ИЛИ | |
обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!