Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прямоугольном параллелепипеде 
на диагонали 
отмечена точка 
так, что 
Точка 
— середина отрезка
а) Докажите, что прямая 
проходит через точку 
б) Найдите объем параллелепипеда 
если длина
отрезка 
равна расстоянию между прямыми 
и 
и равна
а) 
— точка пересечения диагоналей прямоугольника 
следовательно,
как и 
и 
(
,
). Следовательно,
Следовательно, точки 
и 
лежат на одной прямой. Чтд.
б) 
и 
— скрещивающиеся прямые. Так как отрезок 
равен
расстоянию между ними, то 
перпендикулярен обеим этим прямым.
Следовательно, 
так как 
и 
Следовательно,
диагонали прямоугольника 
взаимно перпендикулярны, значит, он
является квадратом.
Из 
следует, что 
Следовательно, по свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной к
гипотенузе, имеем
Также
Значит, 
Таким образом, в прямоугольном
параллелепипеде 
все ребра равны 6, то есть он является кубом.
Тогда его объем равен 216.
б) 216
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
