Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана четырёхугольная пирамида в основании которой лежит прямоугольник Основанием высоты пирамиды является точка пересечения диагоналей основания. Известно, что Из точек и опущены перпендикуляры и на ребpo
a) Докажите, что — середина
б) Найдите угол между гранями и если
а) Высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания, значит, боковые рёбра пирамиды равны. Обозначим Тогда по теореме Пифагора для треугольников и
Из прямоугольных треугольников и
Следовательно, то есть — середина
б) В равнобедренном треугольнике через точку лежащую на боковой стороне , проведём прямую, параллельную высоте Пусть — точка её пересечения со стороной По теореме о пропорциональных отрезках — середина Значит, если то имеем:
Из прямоугольного треугольника
Из прямоугольного треугольника
Так как и то — линейный угол двугранного угла, образованного гранями и По теореме косинусов для
Следовательно, угол между гранями и равен
б)
Содержание критерия | Балл |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 2 |
ИЛИ | |
имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
ИЛИ | |
при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
ИЛИ | |
обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!