Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием Точка делит ребро в отношении а точка — середина ребра Через середину ребра провели плоскость перпендикулярную отрезку
а) Докажите, что плоскость параллельна ребру
б) Найдите отношение, в котором плоскость делит отрезок считая от точки если известно, что
а) Проведем Так как — равнобедренный с основанием то — середина Так как то Тогда следовательно, Следовательно, — середина
Проведем Тогда — середина Следовательно, так как то по обратной теореме Фалеса Следовательно,
Так как то перпендикулярна любой прямой, лежащей в Заметим, что — средняя линия в параллельная Следовательно, Тогда по теореме о трех перпендикулярах наклонная Следовательно, А так как то по признаку Что и требовалось доказать.
б) Так как то Следовательно, по теореме Пифагора из
Проведем Тогда Следовательно, — точка, в которой пересекает Нужно найти По свойству прямоугольного треугольника высота, опущенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные квадратам катетов:
б) 3:1
Содержание критерия | Балл |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
ИЛИ | |
имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) | 1 |
ИЛИ | |
при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
ИЛИ | |
обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!