Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с основаниями и Точка делит ребро в отношении а точка — середина ребра
а) Докажите, что плоскость делит ребро пополам.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью если
а) Так как и то грани и параллельны. Следовательно, плоскость пересечет их по параллельным прямым. Значит, плоскость пересечет грань по прямой где — точка на ребре
Из условия следует, что Пусть также Углы и равны как углы между попарно параллельными прямыми. Следовательно, по катету и острому углу равны и так как Следовательно, Значит, — середина ребра Что и требовалось доказать.
б) Достроим сечение. Продлим до пересечения с прямой в точке Тогда точка являющаяся точкой пересечения и является одной из вершин сечения призмы плоскостью Следовательно, — сечение призмы плоскостью
Так как и то — параллелограмм. Следовательно, Следовательно, равнобедренный с углом значит, он равносторонний и Следовательно,
По теореме Пифагора
Так как и то — прямоугольник, следовательно, и прямоугольный с Также
следовательно, откуда
По теореме Пифагора
Проведем Следовательно, треугольник прямоугольный и по теореме Пифагора
Тогда по теореме Пифагора для получаем
Из следует, что следовательно, Отсюда так как прямоугольный.
Так как то
Следовательно, так как к тому же — прямоугольник, получаем, что площадь сечения равна
б)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!