Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В параллелограмме 
на стороне 
взята точка 
такая, что 
а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник 
лежит на диагонали 
б) Найдите радиус вписанной в треугольник 
окружности, если 
Источники:
а) По условию 
значит, треугольник 
равнобедренный, то есть 
Так как 
— параллелограмм, то 
Тогда 
следовательно, 
— биссектриса угла
значит, центр вписанной окружности лежит на 
б) Обозначим 
через 
тогда 
По теореме косинусов в треугольнике 
По теореме косинусов в треугольнике 
с углом 
Треугольник 
и параллелограмм 
имеют общую высоту, равную расстоянию между прямыми 
и 
и
общую сторону 
перпендикулярную этой высоте. Значит, площадь 
треугольника 
равна половине площади
параллелограмма 
C другой стороны, площадь треугольника 
равна половине произведения его периметра на радиус вписанной
окружности. Отсюда найдём радиус 
вписанной в треугольник 
окружности:
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
