а) Рассмотрим треугольник Так как — его биссектриса, то по свойству биссектрисы треугольника

Рассмотрим треугольник По условию то есть треугольник равнобедренный. Поскольку — его биссектриса, а значит, высота и медиана, то По условию значит, Тогда по теореме о пропорциональных отрезках Тогда имеем:

 

б) Пусть — площадь треугольника Заметим, что — медиана треугольника значит, площади треугольников и равны, то есть

По условию значит,

Запишем теорему Менелая для треугольника и секущей

Тогда можем найти площадь треугольника

Теперь мы можем найти площадь четырехугольника

Тогда искомое отношение площадей равно