а) Рассмотрим четырехугольник В нем значит, четырехугольник — вписанный. Тогда внешний угол при вершине равен противолежащему углу то есть

Рассмотрим треугольник В нем значит, по сумме углов треугольника

Соответственные углы и образованы параллельными прямыми и и секущей значит,

Рассмотрим угол Он прямой, так как — высота треугольника Тогда

Мы получили, что и значит, треугольники и подобны по двум углам, следовательно, выполняется соотношение

б) Запишем теорему косинусов для треугольника

Тогда мы можем найти и

В предыдущем пункте мы доказали, что Рассмотрим прямоугольный треугольник В нем имеем:

Найдем Так как является углом треугольника, то Тогда

По условию Тогда коэффициент подобия треугольников и равен