Тема 15. Решение неравенств
15.01 Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#83770

Решите неравенство

                  (      )
log  (2x2+ 1)+ log   -1- +1  ≥ log  (-x +1)
  11            11 32x         11 16
Показать ответ и решение

ОДЗ:

(||2x2+ 1 >0
|||{                     (        )
  -1-+ 1> 0    ⇔   x ∈  −16;− -1  ∪(0;+∞ )
|||| 32x                         32
|( x-+ 1> 0
  16

На ОДЗ:

                  (      )
log  (2x2+ 1)+ log   -1- +1  ≥ log  (-x +1)
  11            11 32x         11 16
                (      )
        (2x2+ 1) -1- +1  ≥ -x +1
                 32x       16
         x         1       x
         16 + 2x2+ 32x + 1 ≥ 16 + 1

               2x2 + -1-≥ 0
                    32x
               64x3+ 1
               --32x-- ≥0

             (      1]
          x ∈  −∞;− 4 ∪ (0;+ ∞ )

Потом пересекаем с ОДЗ и получаем ответ

   (      1]
x ∈  −16;− 4 ∪ (0;+ ∞ )
Ответ:

(      ]
 −16;− 1 ∪(0;+∞ )
      4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!