Тема 27. Программирование – оптимизация по времени и по памяти
27.02 Мусорки, кольцевая дорога
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела программирование – оптимизация по времени и по памяти
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#40156

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

В городе M  расположена исследовательская лаборатория, сейсмографические датчики которой размещены на окружности на равном расстоянии друг от друга. Каждый датчик несколько раз в сутки отправляет сигнал в центр обработки данных. Количество энергии, необходимое для передачи одного сигнала, равно квадрату расстояния от датчика до ЦОД, умноженному на количество сигналов. Рядом с каким датчиком следует разместить центр обработки данных, чтобы энергия, расходуемая на передачу данных от всех датчиков, была минимальной? В качестве ответа укажите все варианты затрат энергии для всех возможных позиций размещения ЦОДа.

Входные данные:

В первой строке входного файла находятся два числа: N  — количество датчиков (1 ≤ N ≤ 10000000  ) и R  — расстояние между соседними датчиками (1 ≤ R ≤ 1000  ). Каждая из следующих N  строк содержит одно натуральное число, не превышающее 1000  — количество сигналов, отправляемых датчиком за сутки.

Выходные данные:

n чисел — варианты затрат энергии для всех возможных позиций размещения ЦОДа.

В ответе укажите все варианты затрат энергии для всех возможных позиций размещения ЦОДа через пробел.

Вложения к задаче
Показать ответ и решение

Пункт А

f = open(’1.txt’)
n, r = [int(x) for x in f.readline().split()]
a = [int(i) for i in f]
cost = [0] * n
for i in range(0, n):
    for j in range(0, n):
        cost[i] += (min(abs(i - j), n - abs(i - j)) * r) ** 2  * a[j]
print(*cost)

Пункт Б

f = open(’27A.txt’)
n, r = map(int, f.readline().split())
p = n//2
s = [0]*n
a = []
for i in range(n):
    a.append(int(f.readline()))
for i in range(p):
    s[0] += a[i]
for i in range(1, n):
    s[i] = s[i - 1]-a[i - 1]+a[(i - 1 + p) % n]
vvs = [0]*n
for i in range(p):
    vvs[0] += a[i]*(2 * p - 2 * i - 1)
for i in range(1, n):
    vvs[i] = vvs[i - 1] - a[i - 1] * \
        (2 * p - 1) + 2 * s[i] - a[(i - 1 + p) % n]
uvs = [0]*n
for i in range(p):
    uvs[0] += a[i]*(2 * i + 1)
for i in range(1, n):
    uvs[i] = uvs[i - 1] - a[i - 1] + a[(i - 1 + p) % n] * (2*p + 1) - 2 * s[i]
cost = [0]*n
for j in range(n):
    cost[0] += a[j]*(min(j, n - j)*r)**2
for i in range(1, n):
    cost[i] = cost[i-1] + vvs[(i-p) % n]*r**2 - uvs[i]*r**2
print(*cost)

Ответ: 328 476 552 412 392 348

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!