Тема 15. Преобразование логических выражений
15.02 Отрезки
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29711

На числовой прямой даны три промежутка:

P = [10;15]  , Q = [5;20]  и K = (15;25]

Каким может быть промежуток А чтобы формула

((x ∕∈ A) → (x ∈ P )) ≡ ((x ∈ Q) → (x ∈ K ))

тождественно ложна при любых значениях переменной x. В ответ запишите наибольшую возможную целую длину промежутка А.

Показать ответ и решение

Решим задачу программой. Чтобы показать, что левая граница отрезка K = (15;25]  не включается в отрезок K  , зададим его в программе как K = [15.2,25]  .

def inn(x, A):  
    return A[0] <= x <= A[1]  
 
def inn(x, A):  
    return A[0] <= x <= A[1]  
 
 
def f(x, A):  
    P = [10, 15]  
    Q = [5, 20]  
    K = [15.2, 25]  
    return (((not inn(x, A)) <= inn(x, P)) == ((inn(x, Q)) <= inn(x, K)))  
 
 
borders = [0, 0]  
maxim = 0  
k = 5  
for a in range(0, 80 * k):  
    for b in range(a, 80 * k):  
        A = [a / k, b / k]  
        good = True  
        for x in range(0, 100 * k):  
            if f(x/k, A):  
                good = False  
                break  
        if good:  
            if A[1] - A[0] >= maxim:  
                maxim = A[1] - A[0]  
                borders = A.copy()  
print(maxim)  
print(borders)  

Программа вывела длину 10.0  и границы отрезка [5.0,15.0]  , значит нам подходит отрезок [5,15]  .

Ответ: 10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!