Тема 15. Преобразование логических выражений
15.02 Отрезки
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29709

На числовой прямой даны два отрезка: P = [23,47]  , Q = [13,108]  . Найдите наименьшую возможную длину отрезка     A  , при котором формула

(x ∈ Q ) → (¬(x ∈ P)∧ (x ∈ Q ) → (x ∈ A ))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых x.

Показать ответ и решение

Решим задачу программой.

def inn(x, A):  
    return A[0] <= x <= A[1]  
 
 
def f(x, A):  
    P = [23, 47]  
    Q = [13, 108]  
    return (inn(x, Q) <= (((not inn(x, P)) and inn(x, Q)) <= inn(x, A)))  
 
 
borders = [0, 0]  
minim = 10000000  
k = 5  
for a in range(0, 120 * k):  
    for b in range(a, 120 * k):  
        A = [a / k, b / k]  
        good = True  
        for x in range(0, 130 * k):  
            if not f(x/k, A):  
                good = False  
                break  
        if good:  
            if A[1] - A[0] <= minim:  
                minim = A[1] - A[0]  
                borders = A.copy()  
print(minim)  
print(borders)  

Программа вывела длину 95.0  и границы отрезка [13.0;108.0]  , значит нам подходит отрезок [13,108]  .

Ответ: 95

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!