Тема 15. Преобразование логических выражений
15.02 Отрезки
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29702

На числовой прямой даны два отрезка:

P = [15;50]  и Q = [7;63]

Каким может быть промежуток А чтобы формула

((x ∈ P) → (x ∈ A ))∧((x ∈ A ) → (x ∈ Q))

тождественно истинна при любых значениях переменной x. В ответ запишите наибольшую возможную целую длину промежутка А.

Показать ответ и решение

Решение 1 (ручками):
Система для врагов:

⌊(
 { x ∈ P
||(
||  x ∕∈ A
||({
|⌈  x ∈ A
 ( x ∕∈ Q

Враги мечтают, чтобы x ∈ [15;50]  P  ) и при этом они не были в A или x ∕∈ [7;63]  (не в Q  ) и при этом они были в A.

Друзья хотят, чтобы иксы [15;50]  были в A, а иксы (− ∞; 7)∪ (63;+ ∞ )  были не в А, тогда можно сделать A = [7;63]  . Длина = 63− 7 = 56

Решение 2 (прогой):

def inn(x, a):
    if a[0] <= x <= a[1]:
        return True
    return False


p = [15, 50]
q = [7, 63]
maxim = 0

for i in range(100):
    for j in range(i + 1, 100):
        a = [i, j]
        flag = True
        for x in range(100):
            if ((inn(x, q) <= inn(x, a)) and (inn(x, a) <= inn(x, q))) == 0:
                flag = False
        if flag:
            maxim = max(maxim, j - i)

print(maxim)

Ответ: 56

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!