Тема 15. Преобразование логических выражений
15.02 Отрезки
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29701

На числовой прямой даны два отрезка:

P = [3;18]  и Q = [12;25]

Укажите наибольшую длину промежутка A  , при котором формула

((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) → (x ∕∈ A)

тождественно истинна при любых целых значениях переменной x  .

Показать ответ и решение

Система для врагов:

( ⌊(
|||| |{ x ∈ P
|||| ||( x ∈ Q
||{ ||(
  ||{ x∈∕P
|||| ⌈(
||||    x∈∕Q
||( x ∈ A

Враги мечтают чтобы x ∈ (− ∞;3)∪ [12;18]∪ (25;+ ∞ )  (одновременно в P  и в Q  или одновременно не в P  и не в Q  ) и при этом они были в A.

Друзья хотят, чтобы все эти иксы не были в A, тогда его можно сделать либо [3;12)  , либо (18;25]  . [3;12)  длиннее, возьмём его. Длина = 12− 3 = 9

Ответ: 9

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!