Тема 11. Количество информации и комбинаторика
11.03 Автомобильные номера
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество информации и комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7589

Петрович с соседнего подъезда занимается созданием и учётом номеров для машин. Эти номера он отдаёт в местное МВД для людей, которые оформляют свои машины. Бывают массовые и индивидуальные заказы. Каждый созданный номер необходимо внести в общую базу данных, где хранятся номера машин всех Россиян. Поступил заказ на номер «Л555СП» для 71  региона. Нумерация регионов начинается с 1. Количество регионов не превышает 100. В базу данных информация заносится по следующим правилам: номер разбивается на отдельные (одинарные) символы (то есть «АР» рассматривается как «А» и «Р»); для кодирования кириллицы в номере используется русский алфавит из 33  букв, для кодирования каждой цифры в номере используются цифры от 0 до 9. Вся информация занимает минимальное целое число байт.

Сколько байт нужно загрузить Петровичу в базу данных МВД?

Показать ответ и решение

Один символ кириллицы, состоящей из 33  букв, может быть закодирован 6  битами, так как 25 = 32 <  33 < 26 = 64.

Рассмотрим заказанный номер как «Л»,«5»,«5»,«5»,«С»,«П». Используется 3  буквы из кириллицы и 3  цифры. На одну цифру выделяется 4  бита, так как  3             4
2 =  8 < 10 < 2  = 16.  На три пятёрки придётся выделить 3 ⋅ 4 = 12  бит. На три буквы придётся выделить 3 ⋅ 6 = 18  бит. Всего будет выделено 12 + 18 = 30  бит.

Регион может быть закодирован 7  битами, так как 26 = 64 < 100 < 27 = 128  .

Итак, получаем, что Петровичу придётся внести

30 + 7
-------≈ 5
  8  байт информации.

Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!