Тема 1. Графы через матрицу смежности
1.03 Оптимизация маршрута
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графы через матрицу смежности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6452

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых в километрах приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

PIC

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). В ответе укажите только число.

Показать ответ и решение

Для удобства представим таблицу в виде графа:

PIC

Прямой путь из A в F = 11. Путь из A в В, как видим, никуда не ведет, поэтому его не рассматриваем. Рассмотрим все остальные пути.

Если пойдем в С, пути будут такие:

1) A  − C − F  = 8  ;

2) A  − C − D  − F =  9  ;

3) A  − C − D  − E −  F = 19  .

Если пойдем в D:

1) A  − D −  F = 9  ;

2) A  − D −  C − F =  12  ;

3) A  − D −  E − F  = 19  .

Если пойдем в E:

1) A  − E − F  = 10  ;

2) A  − E − D  − F  = 6  ;

3) A  − E − D  − C −  F = 9  .

Видим, что кратчайший путь = 6.

Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!