Тема 23. Геометрическая задача на вычисление
23.01 Задачи №23 из банка ФИПИ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрическая задача на вычисление
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57404

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть в треугольнике ABC  с прямым углом C  проведена высота CH.

PIC

По теореме Пифагора в треугольнике ABC  :

AB2 =AC2 + BC2

Тогда

CB2 = AB2 − AC2 = 512− 242 =

 = (51 − 24)⋅(51+ 24)= 27 ⋅75

Значит,

     √ -----  ∘--------------
CB =   27 ⋅75 =  (3⋅3 ⋅3)⋅(3⋅25)=
          =3 ⋅3⋅5= 45

Посчитаем площадь треугольника ABC  двумя способами:

    1AC ⋅CB = 1 CH ⋅AB
    2         2
     AC ⋅CB = CH  ⋅AB

CH  = AC-⋅CB-= 24-⋅45 = 360
        AB       51     17
Ответ:

360
 17

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!