Тема 23. Геометрическая задача на вычисление
23.01 Задачи №23 из банка ФИПИ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрическая задача на вычисление
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57403

Прямая, параллельная стороне AC  треугольника ABC,  пересекает стороны AB  и BC  в точках M  и N  соответственно. Найдите BN,  если MN  =13,  AC = 65,  NC  = 28.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть BN = x.  Тогда BC = BN + NC = x +28.

PIC

Рассмотрим треугольники MBN  и ABC.  Так как ∠ABC  — общий, ∠BMN   = ∠BAC  как соответственные углы при параллельных прямых AC  и MN,  то треугольники MBN  и ABC  подобны по двум углам. Запишем отношение подобия:

 MN--= BN--
 AC    BC
13 = --x--
65   x+ 28
 1=  --x--
 5   x+ 28
 x+ 28= 5x

  4x =28
   x =7

Тогда BN  = 7.

Ответ: 7
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!