Тема 23. Геометрическая задача на вычисление
23.01 Задачи №23 из банка ФИПИ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрическая задача на вычисление
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#27836

Биссектрисы углов A  и B  при боковой стороне AB  трапеции ABCD  пересекаются в точке F.  Найдите AB,  если AF = 15,  BF  =8.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Заметим, что                   ∘
∠ABC + ∠DAB  = 180,  так как BC  ∥AD.  Тогда

                1        1
∠F AB + ∠ABF =  2∠DAB  + 2∠ABC  =
    1                 180∘    ∘
  = 2 (∠DAB + ∠ABC )= --2- =90

По сумме углов в треугольнике ABF  :

∠AF B = 180∘ − (∠F AB + ∠ABF )= 180∘− 90∘ =90∘

PIC

Значит, △ ABF  — прямоугольный, по теореме Пифагора

    AB2 = AF 2+BF 2
     ∘--2---2  √ ---
AB =  15 + 8 =   289 = 17
Ответ: 17
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!