Тема 2. Задачи на векторы
2.01 Задачи из сборника И. В. Ященко ЕГЭ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на векторы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74689

На координатной плоскости изображены векторы ⃗a,  ⃗b  и ⃗c.  Найдите скалярное произведение    ⃗
(⃗a +b)⋅⃗c.

⃗
110xy⃗ab⃗c

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 14

Показать ответ и решение

Найдем координаты векторов ⃗a,  ⃗b  и ⃗c.  Так как каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала вектора, то

⃗a = {−2− 4;5− 5}= {−6;0},

⃗b= {5− (−2);1− (− 4)} ={7;5},

⃗c= {−6 − 3;2− (−3)}= {−9;5}.

Тогда ⃗x = ⃗a+ ⃗b= {−6+ 7;0+ 5}= {1;5}.

Cкалярное произведение векторов ⃗d(x1;y1)  и ⃗e(x2;y2)  равно

⃗
d⋅⃗e= x1x2+ y1y2

Следовательно,

⃗x⋅⃗c= 1 ⋅(− 9)+ 5 ⋅5 = 16
Ответ: 16

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!