Тема 2. Задачи на векторы
2.01 Задачи из сборника И. В. Ященко ЕГЭ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на векторы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#72007

Даны векторы ⃗a(− 2;4)  и ⃗b(2;− 1).  Известно, что векторы ⃗c(xc;yc)  и ⃗b  сонаправленные, a |⃗c|= |⃗a|.  Найдите xc+yc.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 19

Показать ответ и решение

Так как |⃗c|=|⃗a|,  то

    2  2    2  2        2  2
(−2) + 4 = xc + yc  ⇔   xc +yc = 20

Так как ⃗c  и ⃗b  сонаправленные, то

xc  -yc-
2 = − 1  ⇔   xc = −2yc

Подставим в первое равенство:

4y2c +y2c =20  ⇔   yc =±2

Так как ⃗c  и ⃗
b  сонаправленные, то yc = −2.  Тогда xc = 4.  Следовательно, xc+ yc = 2.

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!