Тема 2. Задачи на векторы
2.01 Задачи из сборника И. В. Ященко ЕГЭ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на векторы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71999

На координатной плоскости изображены векторы ⃗a  и ⃗b  . Найдите скалярное произведение векторов ⃗a  и 2⃗b.

110xy⃗a⃗b

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 1

Показать ответ и решение

Найдем координаты векторов ⃗a  и ⃗b.  Так как каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала вектора, то

⃗a= {−6− (−2);−4− 5}= {−4;−9},

⃗
b= {1− 6;− 2− 2}= {−5;−4}.

Тогда 2⃗b= {− 10;−8}.  Следовательно, так как скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих координат двух векторов, имеем

⃗a ⋅2⃗b =− 4⋅(−10)+ (− 9)⋅(− 8) =112
Ответ: 112

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!