Тема . Математический анализ
.14 Подпоследовательности и частичные пределы. Супремум и инфимум.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#67432

Построить последовательность, которая имеет в качестве своих частичных пределов данные числа a1,a2,...,an  .

Показать ответ и решение

Подойдёт, например, последовательность

a1,a2,...,an,a1,a2,...,an,...

Ясно, что каждое из данных нам чисел a1,...,an  является частичным пределом указанной последовательности. А именно, ai  будет пределом подпоследовательности, которая получается из исходной последовательности взятием членов с номерами i+  nk  , где k  - любое натуральное. А всё потому, что такая подпоследовательность будет константной и будет всегда равна ai  .

Кроме того, ясно, что у нашей последовательности других частичных пределов нет, поскольку если A ⁄=  a1,a2,...,an  , то при d < min {|A − a1|,|A −  a2|,...,|A − an |} нет ни одного члена исходной последовательности, находящегося от     A  не дальше, чем на d  .

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!