Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Наборщик набирает задачи для задачника по теории вероятностей. Вероятность того, что в очередной
задаче будет допущена опечатка, равна 
.
По теореме Пуассона оценить приблизительно, чему равна вероятность того, что среди 
задач
будет ровно 4 с опечатками.
(можно считать, что 
достаточно велико, чтобы применять теорему Пуассона с параметром
))
Вероятность того, что будет в точности 
успехов, по теореме Пуассона, приблизительно
равна
Где 
.
Таким образом, по теореме Пуассона, такая вероятность примерно равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть проводится 1000 независимых испытаний по схеме Бернулли. Пусть вероятность успеха в
каждом равна 
(можно считать, что 
достаточно велико, чтобы применять теорему Пуассона с параметром
).
По теореме Пуассона оценить приблизительно, чему равна вероятность того, что случится в этой серии
из 1000 испытаний будет не больше 5 успехов.
Вероятность того, что будет в точности 
успехов, по теореме Пуассона, приблизительно
равна
Где 
. В нашем случае нас просят оценить вероятность того, что будет хотя бы 5 успехов
- эта вероятность складывается из суммы вероятностей того, что будет 0 успехов, 1 успех, 2 успеха, и
так далее до 5 успехов.
Таким образом, по теореме Пуассона, такая вероятность примерно равна
Чего и стоило ожидать, с такой маленькой вероятностью успеха - с очень большой вероятностью этих успехов больше не больше 5.
