Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На окружности по часовой стрелке поставлены точки , , , , . Известно, что . Пересечение отрезков и обозначим через . На продолжении отрезка за точку выбрали точку так, что . На продолжении отрезка за точку выбрали точку так, что . Докажите, что прямые и перпендикулярны.
Отметим равные углы: как вписанные углы, отсюда следует, что Рассмотрим треугольники и У них равны две стороны и угол между этими сторонами. Следовательно, эти треугольники равны, тогда Тогда нужно доказать , что является частью высоты в равнобедренном треугольнике.
Рассмотрим вписанные четырехугольники и Из вписанности получаем и Рассмотрим треугольники и У них равны две стороны и угол между этими сторонами. Следовательно, эти треугольники равны, тогда Используя аналогичные рассуждения для треугольников и получаем что
В итоге получили, что точка равноудалена от вершин треугольника то есть является центром описанной окружности равнобедренного треугольника. Следовательно, является частью высоты треугольника то есть
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!