Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Обозначим через ДЕЛ(, ) утверждение «натуральное число делится без остатка на натуральное число ». Для какого наибольшего натурального числа формула
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной )?
Решение:
Введем обозначения:
Таким образом истиным для всех должно быть выражение .Упростим это выражение, раскрыв импликацию: .
Из этой формулы видно, что множество должно перекрыть множество, которое не перекрыто множеством . Предположим, что , отсюда , значит, множество ложно, когда число делится и на 45, и на 70. Найдем НОК чисел 45 и 70, оно равно 630. Значит 630 должно делиться на А без остатка, тогда наибольшее возможное А это 630.
Решение через питон:
for a in range(1, 1000): f = 0 for x in range(1, 1500): if (((x % 45 == 0) and (x % 70 == 0)) <= (x % a == 0)) == False: f = 1 break if f == 0: print(a)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!