Решение 1 (ручками)

Составим систему для тех случаев, когда выражение тождественно ложно:

Отсюда следует, что обязательно должен делиться на .

Нам требуется взять наибольшее , чтобы система была всегда ложна, то есть при любом множество решений системы пусто. Для этого достаточно взять . Заметим, что если в качестве взять, например, , то система будет истина, если взять .

Решение 2 (прогой)

def f(x, A):
    return (x % A != 0) <= ((x % 21 != 0) and (x % 35 != 0))

for A in range(10000, 0, -1):
    met_false = False
    for x in range(1000):
        if not(f(x, A)):
            met_false = True
    if not(met_false):
        print(A)
        break